编写函数求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-…+1/n。在主函数中输入n,输出计算结果。
时间: 2023-05-31 16:19:10 浏览: 394
### 回答1:
以下是Python代码实现:
def calculate(n):
result =
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == :
result -= 1/i
else:
result += 1/i
return result
n = int(input("请输入n:"))
print("计算结果为:", calculate(n))
### 回答2:
这道题可以用两种方式来编写函数,一种是利用循环,一种是利用递归。
利用循环的方法比较简单,思路是先将每个分式的差值算出来,然后累加得到最终结果。代码实现如下:
```python
def calculate(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1: # 1, 3, 5, ...
result += 1 / i
else: # 2, 4, 6, ...
result -= 1 / i
return result
```
利用递归的方法相对来说比较复杂,需要考虑计算每个分式的值以及累加差值的问题。具体思路是先计算当前分式的值,然后调用自身计算下一个分式的差值,并把两者相加得到最终结果。代码实现如下:
```python
def calculate(n):
if n == 1:
return 1
elif n % 2 == 1:
return 1/n + calculate(n-1)
else:
return -1/n + calculate(n-1)
```
我们可以在主函数中输入n,调用上述函数,得到运算结果并输出。完整代码如下:
```python
def calculate(n):
result = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1: # 1, 3, 5, ...
result += 1 / i
else: # 2, 4, 6, ...
result -= 1 / i
return result
# 递归方式求解
# def calculate(n):
# if n == 1:
# return 1
# elif n % 2 == 1:
# return 1/n + calculate(n-1)
# else:
# return -1/n + calculate(n-1)
n = int(input("请输入整数n:"))
print("结果是:", calculate(n))
```
注意:在计算过程中分母是递增的奇偶数,所以我们可以用 “%” 运算符判断分母是奇数还是偶数,分别进行加减运算即可。
### 回答3:
本题需要编写一个函数来计算给定的1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/n的和。函数的输入参数为n,即需要计算的最大分数之后的整数。
我们需要先明确一下,计算该分数序列的和可以按照以下方法进行:
1. 创建一个变量sum,初始化为0。
2. 从分数1开始,每次将下一个分数的值减去上一个分数的值,并将计算出的结果累加到sum中。
3. 重复以上步骤,直到累加到1/n。
在代码中,可以写出以下函数来完成这个计算:
```
def calculate_fraction(n):
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
sum += 1.0 / i
else:
sum -= 1.0 / i
return sum
```
在主函数中,我们将调用calculate_fraction函数来计算1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/n。主函数将从标准输入读取需要计算的n值,然后将计算结果输出到标准输出中,最后结束程序。
主函数的代码如下:
```
if __name__ == '__main__':
n = int(input('请输入需要计算的最大分数的下标:'))
result = calculate_fraction(n)
print('1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/{0}的和为: {1}'.format(n, result))
```
最后,我们可以在控制台中运行程序,输入需要计算的n值,程序将计算并输出给定序列的和。例如:
```
请输入需要计算的最大分数的下标:10
1-1/2 1/3-1/4 1/5-1/6 1/7-… 1/10的和为: 0.6456357662913383
```
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