matlab中用pca将12个特征矩阵降为11维矩阵

在Matlab中使用PCA实现特征矩阵降维可以遵循以下步骤：

1. 将12个特征矩阵拼接成一个大矩阵。假设每个特征矩阵的大小为m x n，那么拼接后的大矩阵大小为12m x n。

2. 对大矩阵进行z-score标准化，使得每一维特征的均值为0，方差为1。

3. 使用Matlab内置函数pca对标准化后的大矩阵进行降维。假设要将大矩阵降为11维，可以像下面这样调用pca函数：

[coeff,score,latent] = pca(data,'NumComponents',11);

其中，data是标准化后的大矩阵，coeff是降维后的特征向量矩阵，score是对应的样本得分矩阵，latent是每个主成分的方差贡献。

4. 将得分矩阵reshape成一个12 x 11的矩阵，即可得到每个特征矩阵在降维后的新特征空间中对应的向量。

注意：在进行PCA降维时，应该根据实际问题选择合适的主成分数量，使得降维后的数据能够尽可能保留原始数据的信息。

相关问题

matlab把矩阵PCA算法降至二维，绘制散点图

以下是 MATLAB 代码示例：

% 生成样本矩阵 X
X = randn(100, 5);

% 将 X 进行中心化
X = X - mean(X);

% 计算协方差矩阵
C = cov(X);

% 对协方差矩阵进行特征值分解
[V, D] = eig(C);

% 将特征向量按特征值大小排序
[~, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V = V(:, idx);

% 取前两个特征向量，构成投影矩阵 W
W = V(:, 1:2);

% 将样本矩阵 X 降至二维
Y = X * W;

% 绘制散点图
scatter(Y(:, 1), Y(:, 2));

解释一下上面的代码：

1. 首先，我们生成一个 100 行 5 列的样本矩阵 X，其中每一行表示一个样本，每一列表示一个特征。
2. 然后对 X 进行中心化，即减去每一列的均值。
3. 计算协方差矩阵 C。
4. 对 C 进行特征值分解，得到特征向量矩阵 V 和特征值矩阵 D。
5. 将特征向量按特征值大小排序，得到排序后的特征向量矩阵 V。
6. 取前两个特征向量，构成投影矩阵 W。
7. 将样本矩阵 X 降至二维，即 Y = X * W。
8. 最后，绘制散点图，其中 X 轴表示 Y 的第一列，Y 轴表示 Y 的第二列。

需要注意的是，上面的代码中没有对数据进行归一化，因此结果可能受到不同特征的数值范围影响。在实际应用中，建议对数据进行归一化处理。

用matlab编写将12维数据降为11维数据的源代码（不使用pca函数）

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于将 $12$ 维数据降为 $11$ 维数据，不使用 PCA 函数：

% 假设原始数据矩阵为 data，大小为 m x 12
% 假设要将数据降为 11 维

% 计算数据的均值
data_mean = mean(data);

% 将每一维数据减去均值
data_zero_mean = data - repmat(data_mean, size(data, 1), 1);

% 计算协方差矩阵
data_cov = data_zero_mean' * data_zero_mean;

% 计算特征值和特征向量
[V, D] = eig(data_cov);

% 对特征向量按照特征值大小排序
[D_sort, idx] = sort(diag(D), 'descend');
V_sort = V(:, idx);

% 选取前 11 个特征向量
V_new = V_sort(:, 1:11);

% 将数据投影到新的特征向量上
data_new = data_zero_mean * V_new;

% 输出降维后的数据矩阵，大小为 m x 11
disp(data_new);

该代码中，我们首先计算了数据的均值，并将每一维数据减去了均值，得到零均值化后的数据矩阵。然后，我们计算了零均值化后的数据矩阵的协方差矩阵，并计算了协方差矩阵的特征值和特征向量。接着，我们按照特征值大小对特征向量进行排序，并选取前 $11$ 个特征向量。最后，我们将数据投影到新的特征向量上，得到降维后的数据矩阵。