MATLAB的滑动 t 检验

MATLAB中的滑动t检验（sliding t-test）是一种时间序列分析方法，用于检测数据样本在时间上的变化是否显著。它通过计算两个相邻时间窗口内的均值和标准差，然后进行t检验来判断它们是否有显著性差异。这个过程会滑动到整个时间序列上，以便对整个序列进行分析。

下面是一个使用Matlab进行滑动t检验的示例代码：

% 生成随机数据
data = rand(1,100);

% 滑动窗口大小为10
window_size = 10;

% 计算每个窗口内的均值和标准差
means = movmean(data, window_size);
stds = movstd(data, window_size);

% 计算相邻窗口之间的t值
t_values = (means(2:end) - means(1:end-1)) ./ sqrt(stds(2:end).^2/window_size + stds(1:end-1).^2/window_size);

% 设置显著性水平
alpha = 0.05;

% 根据自由度计算t分布的临界值
df = window_size*2 - 2;
t_crit = tinv(1-alpha/2, df);

% 绘制t值和临界值的图像
plot(t_values);
hold on;
plot([1 length(t_values)], [t_crit t_crit], 'r--');
plot([1 length(t_values)], [-t_crit -t_crit], 'r--');

在这个示例中，我们生成了一个长度为100的随机数据样本，并使用10个数据点的滑动窗口进行分析。计算每个窗口内的均值和标准差，然后计算相邻窗口之间的t值。我们还设置了显著性水平为0.05，计算t分布的临界值，并将t值和临界值的图像绘制出来。

需要注意的是，滑动t检验只能检测到两个相邻时间窗口之间的差异，而无法检测到更长时间尺度上的变化。因此，如果需要分析更长时间尺度上的变化，需要使用其他时间序列分析方法。