C语言有一堆零件,数量在100-200个之间,4个零件分成一组则多2个,7个一组多3个,这堆零件总数是多少?
时间: 2024-05-24 17:12:51 浏览: 16
设零件总数为x,则有:
x = 4a + 2 (a为组数)
x = 7b + 3 (b为组数)
将两式左边相等,得:
4a + 2 = 7b + 3
化简后得:
4a - 7b = 1
根据扩展欧几里得算法可知,4和7的最大公约数为1,因此上式有整数解。
通过穷举可知,当a=4,b=7时,4a-7b=1。
因此,此堆零件总数为:
x = 4a + 2 = 4×4 + 2 = 18×7 + 3 = 125。
相关问题
用c语言写一个代码:打印100-200之间的素数
当然可以!以下是一个使用C语言编写的打印100-200之间的素数的代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int isPrime(int num) {
if (num <= 1) {
return 0;
}
for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
if (num % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
printf("Prime numbers between 100 and 200 are:\n");
for (int i = 100; i <= 200; i++) {
if (isPrime(i)) {
printf("%d ", i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
这段代码定义了一个 `isPrime` 函数,用于判断一个数是否为素数。然后在 `main` 函数中,从100到200遍历整数,对每个数调用 `isPrime` 函数来判断是否为素数,并进行打印输出。运行该代码会输出100-200之间的素数。
用c语言有一堆零件(100到200之间),如果分成4个零件一组的若干组,则多2个零件;若分成7个零件一组,则多3个零件;若分成9个零件一组,则多5个零件。求这堆零件总数。
根据题意,设零件总数为x,则有以下方程组:
x ≡ 2 (mod 4)
x ≡ 3 (mod 7)
x ≡ 5 (mod 9)
根据中国剩余定理,可以将其转化为如下形式:
x ≡ 401 (mod 252) (解释:252=4*7*9,401是满足x ≡ 2 (mod 4)的最小非负整数)
x ≡ 295 (mod 504) (解释:504=4*7*9,295是满足x ≡ 3 (mod 7)的最小非负整数)
x ≡ 317 (mod 252) (解释:252=4*7*9,317是满足x ≡ 5 (mod 9)的最小非负整数)
利用扩展欧几里得算法求解得到x≡2773 (mod 2268)。因此,零件总数为2773。