数字基带信号的码元速率对FSK调制输出有何影响

码元速率的变化会影响FSK调制信号的频率偏移量，从而影响信号传输的可靠性和传输速率。当码元速率较高时，频率偏移量较小，传输的信息量也就较少，但传输速率较快；当码元速率较低时，频率偏移量较大，传输的信息量也就较多，但传输速率较慢。因此，在设计数字基带信号的码元速率时需要根据实际情况进行平衡，以达到最佳的传输效果。

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用仿真产生的未加噪声的数字调制信号,其中设定各参数字符/秒,的频偏与码速率相同,码元数目,写出基带,2ASK,2PSK,2FSK的代码

以下是基带、2ASK、2PSK、2FSK信号的Python代码实现，其中采样率为1000Hz，码元数目为100个。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 参数设置
bit_rate = 10  # 码速率，单位为 bps
symbol_rate = 10  # 符号速率，单位为 sps
num_bits = 100  # 码元数目
freq_offset = symbol_rate  # 频偏
sample_rate = 1000  # 采样率
time_step = 1/sample_rate  # 时间步长

# 生成基带信号
t = np.arange(0, num_bits/bit_rate, time_step)
baseband_signal = np.zeros(len(t))
for i in range(len(t)):
    baseband_signal[i] = np.floor(bit_rate*t[i]) % 2

# 生成2ASK调制信号
carrier_freq = symbol_rate
ask_signal = np.zeros(len(t))
for i in range(len(t)):
    if baseband_signal[i] == 1:
        ask_signal[i] = np.sin(2*np.pi*(carrier_freq+freq_offset)*t[i])
    else:
        ask_signal[i] = np.sin(2*np.pi*(carrier_freq-freq_offset)*t[i])

# 生成2PSK调制信号
psk_signal = np.zeros(len(t))
for i in range(len(t)):
    if baseband_signal[i] == 1:
        psk_signal[i] = np.sin(2*np.pi*(carrier_freq+freq_offset)*t[i])
    else:
        psk_signal[i] = np.sin(2*np.pi*(carrier_freq-freq_offset)*t[i] + np.pi)

# 生成2FSK调制信号
freq_dev = symbol_rate / 2
fsk_signal = np.zeros(len(t))
for i in range(len(t)):
    if baseband_signal[i] == 1:
        fsk_signal[i] = np.sin(2*np.pi*(carrier_freq+freq_dev)*t[i])
    else:
        fsk_signal[i] = np.sin(2*np.pi*(carrier_freq-freq_dev)*t[i])

# 绘制波形图
fig, axs = plt.subplots(4, 1, figsize=(10, 10))
axs[0].plot(t, baseband_signal)
axs[0].set_title('Baseband Signal')
axs[1].plot(t, ask_signal)
axs[1].set_title('2ASK Modulated Signal')
axs[2].plot(t, psk_signal)
axs[2].set_title('2PSK Modulated Signal')
axs[3].plot(t, fsk_signal)
axs[3].set_title('2FSK Modulated Signal')
plt.tight_layout()
plt.show()

输出结果如下图所示：


已知某2FSK系统的码元传输速率为1200Baud，发0时载频为1200Hz，发1时载频为2400Hz，若发送的数字信息序列为1010 1101，试画出2FSK信号的波形

根据题意，我们可以得到以下信息：

- 码元传输速率：$R_b=1200$ Baud
- 发0时载频：$f_0=1200$ Hz
- 发1时载频：$f_1=2400$ Hz
- 数字信息序列：1010 1101

首先，我们需要将数字信息序列转换成二进制基带信号。根据2FSK调制的原理，当发送0时，基带信号对应的是载频为$f_0$的正弦波；当发送1时，基带信号对应的是载频为$f_1$的正弦波。因此，我们可以根据这个原理，画出2FSK信号的波形。

假设每个码元的长度为$T_b=1/R_b=0.833$ ms。那么，数字信息序列中的第一个数字1对应的基带信号为：

$$
s(t)=\sin(2\pi f_1 t),\quad 0\leq t < T_b
$$

数字信息序列中的第二个数字0对应的基带信号为：

$$
s(t)=\sin(2\pi f_0 t),\quad 0\leq t < T_b
$$

以此类推，可以得到以下结果：

- 1：$\sin(2\pi f_1 t)$
- 0：$\sin(2\pi f_0 t)$
- 1：$\sin(2\pi f_1 t)$
- 0：$\sin(2\pi f_0 t)$
- 1：$\sin(2\pi f_1 t)$
- 1：$\sin(2\pi f_1 t)$
- 0：$\sin(2\pi f_0 t)$
- 1：$\sin(2\pi f_1 t)$

将每个基带信号与对应的载频信号相乘，得到2FSK信号的波形，如下图所示：


可以看出，当发送数字1时，信号的频率为$f_1$；当发送数字0时，信号的频率为$f_0$。这就是2FSK信号的特点。