php有一只猴子摘了一堆桃子,当即吃了一半,可是桃子太好吃了,它又多吃了一个,第二天它把第一天剩下的桃子吃了一半,又多吃了一个,就这样到第十天早上它只剩下一个桃子了,问它一共摘了多少个桃子?
时间: 2023-04-30 15:05:57 浏览: 126
这是一个关于猴子和桃子的故事。一开始猴子摘了一堆桃子,马上吃了一半,可能桃子太好吃了,它又多吃了一个。第二天它又把前一天留下的桃子又吃了一半,又多吃了一个。就这样到了第十天早上,它只剩下一个桃子了,问它总共摘了多少个桃子?
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花果山的猴子摘了一堆桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天都吃掉前一天剩下的一半多一个。到第十天只剩下一个桃子。编写算法求猴子摘的桃子总数
假设猴子摘的桃子总数为x,则:
第一天剩下的是x/2-1个桃子,第二天剩下的是(x/2-1)/2-1个桃子,第三天剩下的是((x/2-1)/2-1)/2-1个桃子,以此类推。
到第十天只剩下一个桃子,可以列出如下方程:
((...((x/2-1)/2-1)/2-1).../2-1)/2-1 = 1
可以发现,括号内的运算一共进行了9次,因此可以简化上述方程为:
x/2^10 = 1
解得:x = 2^10 = 1024
因此,猴子摘的桃子总数为1024个。
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