平面内AB=6，BC=10，连接AC，以AC为斜边作等腰直角三角形，连接BD，则BD的最

长可能为多少？

根据勾股定理可知，AC的长度为：

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+10^1}=\sqrt{136}$

以AC为斜边作等腰直角三角形，可以得到两个直角边分别为$\frac{AC}{\sqrt{2}}$，所以BD的长度为：

$BD=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{136}}{\sqrt{2}}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}$

因此，BD的最长长度为$2\sqrt{17}$。