矩阵连乘问题备忘录法java

矩阵连乘问题是一个著名的动态规划问题，备忘录法是其中一种解决方法。以下是Java实现代码：

public class MatrixChainMultiplication {
    static int[][] dp;
    static int[] p;
    public static void main(String[] args) {
        p = new int[]{30, 35, 15, 5, 10, 20, 25};
        int n = p.length;

        dp = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        }

        System.out.println(matrixChainOrder(1, n - 1));
    }

    static int matrixChainOrder(int i, int j) {
        if (dp[i][j] != -1) {
            return dp[i][j];
        }

        if (i == j) {
            dp[i][j] = 0;
        } else {
            dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int k = i; k < j; k++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], matrixChainOrder(i, k) + matrixChainOrder(k + 1, j) + p[i - 1] * p[k] * p[j]);
            }
        }
        return dp[i][j];
    }
}

其中，p数组代表每个矩阵的行数或列数，dp数组记录中间结果。matrixChainOrder方法使用递归实现，如果dp数组中已有结果则直接返回，否则根据递推式计算出dp[i][j]的值并存入数组中。最终返回dp[1][n-1]即可。