计算s=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+n) 的值。
时间: 2023-09-17 15:09:32 浏览: 199
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该序列可以写成 s = Σ(i*(n-i+1)),其中i从1到n。因此,s = Σ(i*n) - Σ(i^2),其中i从1到n。根据等差数列求和公式,Σ(i*n) = n*(n+1)*(n/2),Σ(i^2) = n*(n+1)*(2n+1)/6,代入得到s = n*(n+1)*(n/2 - (2n+1)/6) = n*(n+1)*(3n-1)/6。
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