rrt*算法matlab代码实现

以下是一个简单的MATLAB实现，包括基于RRT*算法的路径规划和路径可视化：

classdef RRTStar < handle
    
    properties
        q_start
        q_goal
        obstacle_list
        step_size
        max_iter
        goal_tolerance
        tree
        fig_handle
        axis_handle
        plot_handle
    end
    
    methods
        
        function obj = RRTStar(q_start, q_goal, obstacle_list, step_size, max_iter, goal_tolerance)
            obj.q_start = q_start;
            obj.q_goal = q_goal;
            obj.obstacle_list = obstacle_list;
            obj.step_size = step_size;
            obj.max_iter = max_iter;
            obj.goal_tolerance = goal_tolerance;
            obj.tree = [q_start, NaN];
            obj.fig_handle = figure;
            obj.axis_handle = gca;
            obj.plot_handle = plot(q_start(1), q_start(2), 'ro');
            axis([0 10 0 10]);
            hold on;
        end
        
        function [q_new, nearest_node] = extend(obj)
            q_rand = obj.sample();
            nearest_node = obj.nearest(q_rand);
            q_new = obj.steer(nearest_node, q_rand);
            if obj.check_collision(nearest_node, q_new)
                [q_min, c_min] = obj.find_best_parent(q_new, nearest_node);
                obj.tree = [obj.tree, [q_new; q_min]];
                obj.rewire(q_new, c_min);
                obj.plot(q_new, q_min);
            end
        end
        
        function q_rand = sample(obj)
            if rand() < 0.05
                q_rand = obj.q_goal;
            else
                q_rand = 10 * rand(2, 1);
            end
        end
        
        function nearest_node = nearest(obj, q_rand)
            d_min = inf;
            nearest_node = obj.q_start;
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                d = norm(q_rand - obj.tree(1:2, i));
                if d < d_min
                    d_min = d;
                    nearest_node = obj.tree(1:2, i);
                end
            end
        end
        
        function q_new = steer(obj, nearest_node, q_rand)
            if norm(q_rand - nearest_node) > obj.step_size
                q_new = nearest_node + (q_rand - nearest_node) * obj.step_size / norm(q_rand - nearest_node);
            else
                q_new = q_rand;
            end
        end
        
        function collision = check_collision(obj, q1, q2)
            collision = false;
            for i = 1:size(obj.obstacle_list, 2)
                if obj.line_circle_collision(q1, q2, obj.obstacle_list(:, i), 0.5)
                    collision = true;
                    break;
                end
            end
        end
        
        function collision = line_circle_collision(obj, q1, q2, c, r)
            collision = false;
            d = norm(c - q1);
            theta = atan2(q2(2) - q1(2), q2(1) - q1(1));
            x = c(1) + r * cos(theta);
            y = c(2) + r * sin(theta);
            if x < min(q1(1), q2(1)) || x > max(q1(1), q2(1)) || ...
                    y < min(q1(2), q2(2)) || y > max(q1(2), q2(2))
                return;
            end
            if d < r
                collision = true;
            end
        end
        
        function [q_min, c_min] = find_best_parent(obj, q_new, nearest_node)
            neighbor_nodes = obj.find_near_nodes(q_new);
            q_min = nearest_node;
            c_min = obj.cost(q_min) + norm(q_new - q_min);
            for i = 1:size(neighbor_nodes, 2)
                if obj.check_collision(neighbor_nodes(:, i), q_new)
                    temp_cost = obj.cost(neighbor_nodes(:, i)) + norm(q_new - neighbor_nodes(:, i));
                    if temp_cost < c_min
                        q_min = neighbor_nodes(:, i);
                        c_min = temp_cost;
                    end
                end
            end
        end
        
        function neighbor_nodes = find_near_nodes(obj, q_new)
            r = 2 * obj.step_size;
            neighbor_nodes = [];
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                if norm(q_new - obj.tree(1:2, i)) < r
                    neighbor_nodes = [neighbor_nodes, obj.tree(1:2, i)];
                end
            end
        end
        
        function cost = cost(obj, q)
            cost = 0;
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                if all(obj.tree(1:2, i) == q)
                    cost = obj.tree(3, i);
                    return;
                end
            end
        end
        
        function rewire(obj, q_new, c_min)
            r = 2 * obj.step_size;
            for i = 1:size(obj.tree, 2)
                if norm(q_new - obj.tree(1:2, i)) < r && obj.tree(3, i) > c_min + norm(q_new - obj.tree(1:2, i)) && obj.check_collision(q_new, obj.tree(1:2, i))
                    obj.tree(3, i) = c_min + norm(q_new - obj.tree(1:2, i));
                    obj.tree(4, i) = size(obj.tree, 2);
                    obj.plot(obj.tree(1:2, i), q_new);
                end
            end
        end
        
        function plot(obj, q1, q2)
            obj.plot_handle = plot([q1(1), q2(1)], [q1(2), q2(2)], 'g');
            drawnow;
        end
        
        function [path, path_cost] = plan(obj)
            for i = 1:obj.max_iter
                [q_new, nearest_node] = obj.extend();
                if norm(q_new - obj.q_goal) < obj.goal_tolerance
                    path = obj.get_path();
                    path_cost = obj.cost(q_new);
                    return;
                end
            end
            path = [];
            path_cost = inf;
        end
        
        function path = get_path(obj)
            path = obj.q_goal;
            node_index = size(obj.tree, 2);
            while all(obj.tree(1:2, node_index) ~= obj.q_start)
                path = [obj.tree(1:2, node_index), path];
                node_index = obj.tree(4, node_index);
            end
            path = [obj.q_start, path];
        end
        
    end
    
end

这个实现假设环境是一个二维平面，机器人可以在十个单位的空间内自由移动。障碍物是圆形，半径为0.5个单位。`RRTStar`类包括以下方法：

- `extend`：根据RRT*算法的过程，从树中选择一个节点并从这个节点向一个新的随机点生长一条新的分支。如果新分支不与环境中的障碍物发生碰撞，则添加到树中。如果添加成功，则调用`rewire`方法以重新连接树，以便最小化从起始位置到新节点的代价。
- `sample`：从随机样本空间中生成一个新的随机点。这个方法有5%的概率生成目标点，有95%的概率生成完全随机的点。
- `nearest`：从树中选择与给定点最接近的节点，并返回该节点。
- `steer`：将机器人从最近的节点移动到给定的新点。如果新点与最近的节点之间的距离大于步长，则机器人只移动到新点的一定距离处。
- `check_collision`：检查机器人从一个节点到另一个节点的路径是否与任何障碍物发生碰撞。
- `line_circle_collision`：检查机器人从一个节点到另一个节点的直线路径是否与一个圆形障碍物发生碰撞。
- `find_best_parent`：从机器人的邻居节点中选择一个最好的父节点，以最小化从起始位置到新节点的代价。
- `find_near_nodes`：返回离给定节点最近的所有邻居节点。
- `cost`：返回树中给定节点的代价。
- `rewire`：重新连接树，以最小化从起始位置到任何节点的代价。
- `plot`：绘制机器人从一个节点到另一个节点的路径。
- `plan`：使用RRT*算法规划机器人的路径，直到找到一条从起始位置到目标位置的路径。

可以使用以下代码测试此实现：

obstacle_list = [3, 3, 2;
                 7, 7, 2;
                 5, 2, 2]';
rrt_star = RRTStar([1; 1], [9; 9], obstacle_list, 0.5, 500, 0.1);
[path, path_cost] = rrt_star.plan();
if ~isempty(path)
    disp(['Found path with cost ', num2str(path_cost)]);
    plot(path(1, :), path(2, :), 'r', 'LineWidth', 2);
else
    disp('Failed to find path');
end

这个例子在一个10x10的平面上规划机器人从起始位置到目标位置的路径。环境中有三个障碍物，它们的位置和大小都在`obstacle_list`中指定。机器人的步长为0.5个单位，最大迭代次数为500次，目标容差为0.1个单位。如果路径规划成功，它将显示规划出的路径并输出其代价。否则，它将输出失败消息。