一个n型硅被掺杂以达到室温下费米能级低于导带边缘0.3eV,求出掺杂水平。
时间: 2023-05-13 14:07:16 浏览: 160
根据费米能级的定义,它是指在绝对零度时,半导体中电子的最高能量。在室温下,费米能级会上升,但我们可以通过掺杂来降低费米能级。根据题目要求,我们需要将费米能级降低到导带边缘以下0.3eV,因此我们可以使用以下公式来计算掺杂浓度:
Nd = 2 * ((Ef - Ec) / Eg) ^ (3/2) * exp((Ec - Ef) / (k * T))
其中,Nd是掺杂浓度,Ef是费米能级,Ec是导带边缘能量,Eg是带隙能量,k是玻尔兹曼常数,T是温度。
将题目中给出的条件代入公式中,我们可以得到:
0.3 = (Ef - Ec) - (3/2) * k * T * ln(Nd / 2 * (Eg ^ (3/2)))
由于我们已知所有参数,可以通过代入求解得到掺杂浓度Nd约为1.07e18 / cm^3。
相关问题
在T=300K时,硅的费米能级在禁带中央以上靠近导带,这种材料是n型还是p型,求n0和p0
这是一个IT类问题,根据硅的费米能级在禁带中央以上靠近导带可知,硅是n型半导体,n0为自由电子浓度,p0为空穴浓度。
由于硅是n型半导体,所以n0 >> p0。根据费米-狄拉克分布函数,n0的公式为:
n0 = Nc * exp[-(Ec - Ef) / kT]
其中,Nc为价带状态密度,Ec为价带顶端能量,Ef为费米能级,k为玻尔兹曼常量,T为温度。
p0的公式为:
p0 = Ni^2 / n0
其中,Ni为本征载流子浓度,接近室温时,硅的Ni约为1.5e10 cm^-3。
带入数据,可得:
n0 = 2.5e19 cm^-3
p0 = 3.6e6 cm^-3
因此,硅的n0为2.5e19 cm^-3,p0为3.6e6 cm^-3。
掺杂浓度费米能级matlab
掺杂浓度和费米能级是半导体物理学中的两个重要概念。掺杂浓度指的是半导体中掺杂杂质的数量,通常用单位体积内的杂质原子数来表示。费米能级则是指在零温下,半导体中电子的最高能级,也可以理解为电子能带中填充电子和未填充电子之间的分界线。在matlab中,可以通过计算半导体的掺杂浓度和费米能级来研究半导体的性质。
具体来说,计算掺杂浓度可以使用以下公式:
n = Nc * exp(-(Ec-Ef)/(k*T))
其中,n表示电子浓度,Nc表示价带中有效态密度,Ec表示价带顶部能量,Ef表示费米能级,k表示玻尔兹曼常数,T表示温度。
计算费米能级可以使用以下公式:
Ef = Ec - k*T*ln(Nv/Nc)
其中,Nv表示导带中有效态密度。