python实现多输入高斯过程回归

要实现多输入高斯过程回归，可以使用 scikit-learn 库提供的 GaussianProcessRegressor 类。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel

# 构造训练数据
X_train = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y_train = np.array([-1, 0, 2])

# 定义核函数
kernel = ConstantKernel(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF(length_scale=[1.0, 1.0], length_scale_bounds=(1e-3, 1e3))

# 构造高斯过程回归模型
gpr = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, alpha=1e-10, n_restarts_optimizer=10)

# 训练模型
gpr.fit(X_train, y_train)

# 构造测试数据
X_test = np.array([[2, 3], [4, 5]])
y_pred, sigma = gpr.predict(X_test, return_std=True)

print(y_pred)  # 预测值
print(sigma)  # 方差

在这个例子中，我们使用了 RBF 核函数和常数核函数构造核。训练数据包括三个样本，每个样本有两个特征。我们使用 GaussianProcessRegressor 类构造高斯过程回归模型，并使用 fit 方法训练模型。最后，我们使用 predict 方法对测试数据进行预测，并返回预测值和方差。