详细描述SM2数字签名算法原理,以及具备的特性和重要参数
时间: 2024-04-09 13:31:06 浏览: 15
SM2数字签名算法是一种非对称加密算法,用于对消息进行签名和验证。下面详细描述其原理、特性以及重要参数:
1. 原理:
- 随机生成私钥dA,并通过椭圆曲线运算生成公钥PA。
- 签名时,随机选择整数k,计算椭圆曲线上的点R = [k]G。
- 对待签名的消息M进行哈希运算得到摘要e。
- 计算s = (e + dA * r) / (1 + k)^-1 mod n,其中r为R的x坐标。
- 签名结果为(R, s),即为消息的数字签名。
- 验证时,接收到签名消息后,首先对待验证的消息进行哈希运算得到摘要e。
- 计算t = (r' + s') mod n,其中r'为签名中的R的x坐标,s'为签名中的s值。
- 计算点S = [s']G + [t]PA。
- 验证成功的条件是R的x坐标与计算得到的S的x坐标相等。
2. 特性:
- 安全性:SM2基于椭圆曲线离散对数问题,具有较高的安全性,适用于各种安全通信和身份认证场景。
- 高效性:SM2的签名和验证速度相对较快,适用于大规模应用。
- 抗量子攻击:SM2采用了一系列抗量子计算攻击的设计,具备一定的抗量子计算攻击能力。
3. 重要参数:
- G:椭圆曲线上的基点。
- n:椭圆曲线上的阶,表示曲线上的点个数。
- dA:私钥,随机生成的一个整数。
- PA:公钥,由私钥通过椭圆曲线点乘运生成。
- k:签名中随机选择的整数。
- R:签名中计算得到的椭圆曲线上的点。
- e:消息的哈希摘要。
- s:签名值。
通过以上原理、特性和重要参数,SM2数字签名算法实现了对消息的数字签名和验证,确保了消息的完整性和认证性,并具备一定的抗量子攻击能力。