已知机械臂末端的三维空间坐标,末端姿态Z轴方向按照向量1方向,末端姿态Y轴方向按照向量2方向,用matlab编写代码
时间: 2024-03-04 14:49:04 浏览: 12
假设机械臂末端坐标为(x,y,z),末端姿态Z轴方向向量为v1,末端姿态Y轴方向向量为v2,可以按照以下步骤编写MATLAB代码:
1. 构造旋转矩阵R,其中第一列为末端姿态Z轴方向向量v1,第二列为末端姿态Y轴方向向量v2,第三列为向量v1和v2的叉积,即v3=cross(v1,v2)。
```
v3 = cross(v1,v2);
R = [v1'; v2'; v3'];
```
2. 根据旋转矩阵R,计算末端姿态的欧拉角yaw、pitch和roll。
```
yaw = atan2(R(2,1), R(1,1));
pitch = atan2(-R(3,1), sqrt(R(3,2)^2+R(3,3)^2));
roll = atan2(R(3,2), R(3,3));
```
3. 根据末端坐标和欧拉角,计算机械臂的关节角度。
```
theta1 = atan2(y, x);
L1 = sqrt(x^2+y^2);
L2 = z - L1;
D = sqrt(L2^2 + L3^2);
alpha = atan2(L3, L2);
beta = acos((L4^2 + D^2 - L5^2) / (2*L4*D));
gamma = acos((L6^2 + L5^2 - D^2) / (2*L5*L6));
theta2 = pi/2 - alpha - beta;
theta3 = pi - gamma;
theta4 = roll - pi/2;
theta5 = pitch;
theta6 = yaw;
```
其中,L1、L2、L3、L4、L5、L6为机械臂的长度参数,可根据实际情况进行设置。