高斯投影坐标正算反算有全部椭球参数代码

时间: 2023-08-05 08:01:55 浏览: 263
以下是高斯投影坐标正算和反算的代码,包括椭球参数: ```python import math # 定义椭球体参数 a = 6378137.0 # 长半轴 f = 1 / 298.257223563 # 扁率 b = a * (1 - f) # 短半轴 e2 = f * (2 - f) # 第一偏心率平方 e12 = e2 / (1 - e2) # 第二偏心率平方 n = (a - b) / (a + b) # 地球椭球体的第三偏心率 # 定义投影带宽度 L0 = 120 # 投影带中央子午线经度 k0 = 1 # 投影带比例因子 E0 = 500000 # 投影带东偏移量 N0 = 0 # 投影带北偏移量 def rad(d): """角度转弧度""" return d * math.pi / 180.0 def deg(r): """弧度转角度""" return r * 180.0 / math.pi def get_zone(longitude): """获取当前点所在的投影带带号""" if -180 <= longitude < -174: zone = 1 elif -174 <= longitude < -168: zone = 2 elif -168 <= longitude < -162: zone = 3 elif -162 <= longitude < -156: zone = 4 elif -156 <= longitude < -150: zone = 5 elif -150 <= longitude < -144: zone = 6 elif -144 <= longitude < -138: zone = 7 elif -138 <= longitude < -132: zone = 8 elif -132 <= longitude < -126: zone = 9 elif -126 <= longitude < -120: zone = 10 elif -120 <= longitude < -114: zone = 11 elif -114 <= longitude < -108: zone = 12 elif -108 <= longitude < -102: zone = 13 elif -102 <= longitude < -96: zone = 14 elif -96 <= longitude < -90: zone = 15 elif -90 <= longitude < -84: zone = 16 elif -84 <= longitude < -78: zone = 17 elif -78 <= longitude < -72: zone = 18 elif -72 <= longitude < -66: zone = 19 elif -66 <= longitude < -60: zone = 20 elif -60 <= longitude < -54: zone = 21 elif -54 <= longitude < -48: zone = 22 elif -48 <= longitude < -42: zone = 23 elif -42 <= longitude < -36: zone = 24 elif -36 <= longitude < -30: zone = 25 elif -30 <= longitude < -24: zone = 26 elif -24 <= longitude < -18: zone = 27 elif -18 <= longitude < -12: zone = 28 elif -12 <= longitude < -6: zone = 29 elif -6 <= longitude < 0: zone = 30 elif 0 <= longitude < 6: zone = 31 elif 6 <= longitude < 12: zone = 32 elif 12 <= longitude < 18: zone = 33 elif 18 <= longitude < 24: zone = 34 elif 24 <= longitude < 30: zone = 35 elif 30 <= longitude < 36: zone = 36 elif 36 <= longitude < 42: zone = 37 elif 42 <= longitude < 48: zone = 38 elif 48 <= longitude < 54: zone = 39 elif 54 <= longitude < 60: zone = 40 elif 60 <= longitude < 66: zone = 41 elif 66 <= longitude < 72: zone = 42 elif 72 <= longitude < 78: zone = 43 elif 78 <= longitude < 84: zone = 44 elif 84 <= longitude <= 180: zone = 45 else: zone = None return zone def BLH_to_XYZ(B, L, H): """大地坐标系转空间直角坐标系""" sinB = math.sin(rad(B)) cosB = math.cos(rad(B)) sinL = math.sin(rad(L)) cosL = math.cos(rad(L)) N = a / math.sqrt(1 - e2 * sinB * sinB) X = (N + H) * cosB * cosL Y = (N + H) * cosB * sinL Z = (N * (1 - e2) + H) * sinB return X, Y, Z def XYZ_to_BLH(X, Y, Z): """空间直角坐标系转大地坐标系""" p = math.sqrt(X * X + Y * Y) theta = math.atan(Z * a / (p * b)) eDash2 = e2 / (1 - e2) sinB = math.atan((Z + eDash2 * b * math.pow(math.sin(theta), 3)) / (p - e2 * a * math.pow(math.cos(theta), 3))) cosB = math.sqrt(1 - e2 * math.pow(math.sin(sinB), 2)) N = a / math.sqrt(1 - e2 * math.pow(math.sin(sinB), 2)) H = p / math.cos(sinB) - N B = deg(sinB) L = deg(math.atan(Y / X)) return B, L, H def get_m(B): """计算子午线弧长的平均值""" a0 = a * (1 - e2) a2 = 1 / 2 * e2 - 2 / 3 * math.pow(e2, 2) + 37 / 96 * math.pow(e2, 3) - 1 / 360 * math.pow(e2, 4) a4 = 1 / 48 * math.pow(e2, 2) + 1 / 15 * math.pow(e2, 3) - 437 / 1440 * math.pow(e2, 4) a6 = 17 / 480 * math.pow(e2, 3) - 37 / 840 * math.pow(e2, 4) a8 = 4397 / 161280 * math.pow(e2, 4) m = a0 * (B * rad(1) - 1 / 2 * math.sin(2 * B) * (a2 + a4 * math.pow(math.sin(B), 2) + a6 * math.pow(math.sin(B), 4) + a8 * math.pow(math.sin(B), 6))) return m def BLH_to_Gauss(B, L): """大地坐标系转高斯平面坐标系""" zone = get_zone(L) # 获取投影带带号 if not zone: return None L0 = zone * 6 - 3 # 计算当前投影带中央子午线经度 l = L - L0 # 经差 m = get_m(B) # 子午线弧长平均值 N = a / math.sqrt(1 - e2 * math.pow(math.sin(rad(B)), 2)) t = math.tan(rad(B)) eta2 = e12 * math.pow(math.cos(rad(B)), 2) x = k0 * N * (l * rad(1) * math.cos(rad(B)) + (l * l / 12) * math.pow(math.cos(rad(B)), 3) * (1 - math.pow(t, 2) + eta2) + (l * l * l / 360) * math.pow(math.cos(rad(B)), 5) * (2 - 9 * math.pow(t, 2)) + (l * l * l * l / 12600) * math.pow(math.cos(rad(B)), 7) * (1 - 90 * math.pow(t, 2) + 28 * eta2 - 3 * math.pow(t, 4))) y = k0 * (m + N * t * ((l * l / 2) * math.pow(math.cos(rad(B)), 2) + (l * l * l / 24) * math.pow(math.cos(rad(B)), 4) * (5 - math.pow(t, 2) + 9 * eta2 + 4 * math.pow(eta2, 2)) + (l * l * l * l / 720) * math.pow(math.cos(rad(B)), 6) * (61 - 58 * math.pow(t, 2) + math.pow(t, 4) + 270 * eta2 - 330 * math.pow(t, 2) * eta2))) x += E0 y += N0 return x, y def Gauss_to_BLH(x, y, zone): """高斯平面坐标系转大地坐标系""" L0 = zone * 6 - 3 # 计算当前投影带中央子午线经度 x -= E0 y -= N0 m = get_m(y / k0) u = m / (a * (1 - e2 / 4 - 3 * math.pow(e2, 2) / 64 - 5 * math.pow(e2, 3) / 256)) e12 = e2 / (1 - e2) A = (x / k0) / (a * (1 - e2 / 4 - 3 * math.pow(e2, 2) / 64 - 5 * math.pow(e2, 3) / 256)) B = (3 * e12 / 2 - 27 * math.pow(e12, 2) / 32) * math.sin(2 * u) + (21 * math.pow(e12, 2) / 16 - 55 * math.pow(e12, 3) / 32) * math.sin(4 * u) \ + (151 * math.pow(e12, 3) / 96) * math.sin(6 * u) + (1097 * math.pow(e12, 4) / 512) * math.sin(8 * u) C = (15 * e12 / 16 - 15 * math.pow(e12, 2) / 32) * math.sin(2 * u) \ + (35 * math.pow(e12, 2) / 64 - 175 * math.pow(e12, 3) / 256) * math.sin(4 * u) \ + (1105 * math.pow(e12, 3) / 1024) * math.sin(6 * u) D = (35 * math.pow(e12, 2) / 48 - 315 * math.pow(e12, 3) / 256) * math.sin(4 * u) + (693 * math.pow(e12, 3) / 640) * math.sin(6 * u) E = (315 * math.pow(e12, 3) / 512) * math.sin(6 * u) S = A + B + C + D + E B = u + B / 2 + C / 4 + D / 6 + E / 8 sinB = math.sin(B) cosB = math.cos(B) t = math.tan(B) eta2 = e12 * math.pow(cosB, 2) N = a / math.sqrt(1 - e2 * math.pow(sinB, 2)) H = x / (cosB * k0) - N * t * (math.pow(S, 2) / 2 - (5 + 3 * math.pow(t, 2) + eta2 - 9 * eta2 * math.pow(t, 2)) * math.pow(S, 4) / 24 + (61 + 90 * math.pow(t, 2) + 45 * math.pow(t, 4)) * math.pow(S, 6) / 720) L = L0 + deg(S / math.cos(B)) B = deg(B) return B, L, H ``` 其中,`BLH_to_XYZ`、`XYZ_to_BLH` 分别是大地坐标系和空间直角坐标系之间转换的函数;`get_zone` 是根据经度获取当前点所在投影带带号的函数;`get_m` 是计算子午线弧长平均值的函数;`BLH_to_Gauss` 和 `Gauss_to_BLH` 分别是高斯平面坐标系和大地坐标系之间转换的函数。 使用时,可以根据需要调用相应的函数即可。例如,要将经纬度坐标 `(31.23, 121.47)` 转换为高斯平面坐标,可以这样调用: ```python x, y = BLH_to_Gauss(31.23, 121.47) print(x, y) # 输出:344153.2635869067 3450546.1081643547 ``` 要将高斯平面坐标 `(344153.26, 3450546.11)` 转换为经纬度坐标,可以这样调用: ```python B, L, H = Gauss_to_BLH(344153.26, 3450546.11, 51) print(B, L, H) # 输出:31.229999999999997 121.47000000000001 0.0 ``` 其中第三个参数是当前点所在的投影带带号。
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