python 语言写一个背包问题代码
时间: 2024-02-02 22:02:54 浏览: 24
以下是一个背包问题的 Python 代码示例:
```
def knapsack(W, wt, val, n):
# 创建一个二维数组来存储最优解
K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
# 填充数组
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i == 0 or w == 0:
K[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
else:
K[i][w] = K[i-1][w]
# 返回最后一个元素的最优解
return K[n][W]
# 测试
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapsack(W, wt, val, n)) # 输出为 220
```
以上代码使用动态规划的方法来解决背包问题。它将所有可能的组合都计算出来,然后选择最优解。时间复杂度为O(nW),其中n是物品数量,W是背包的最大容量。
相关问题
部分背包问题python语言
部分背包问题是一个经典的动态规划问题,可以用Python语言进行求解。下面是一个简单的代码示例:
```python
def fractional_knapsack(items, capacity):
# 按照单位重量价值排序
items = sorted(items, key=lambda x: x[1] / x[0], reverse=True)
total_value = 0
for item in items:
if capacity >= item[0]:
# 如果当前物品能够全部装进背包,就全部装进去
capacity -= item[0]
total_value += item[1]
else:
# 否则只能装部分
fraction = capacity / item[0]
total_value += fraction * item[1]
break
return total_value
```
其中`items`是一个列表,包含了每个物品的重量和价值。例如`[(2, 10), (3, 20), (5, 30)]`表示有三个物品,第一个物品重量为2,价值为10,依此类推。`capacity`表示背包的容量。函数返回的是能够装进背包的最大价值。
递归回溯法求解0/1背包问题python语言完整代码加上注释
好的,以下是一份Python语言实现的递归回溯法求解0/1背包问题的完整代码,已经加上了注释说明:
```python
# 递归回溯法求解0/1背包问题
# 功能:给定物品重量列表和价值列表,背包容量,求能装入背包的最大价值
def knapsack(w, v, c):
"""
:param w: 一个列表,表示物品的重量
:param v: 一个列表,表示物品的价值
:param c: 背包的容量
:return: 能装入背包的最大价值
"""
n = len(w) # 物品个数
memo = [[-1] * (c + 1) for _ in range(n)] # 备忘录,用于记录之前计算过的状态
def dp(i, j):
"""
:param i: 当前考虑到第i个物品
:param j: 当前背包容量为j
:return: 能装入背包的最大价值
"""
if i == n: # 物品已经考虑完了
return 0
if memo[i][j] != -1: # 如果之前计算过,直接返回备忘录中的值
return memo[i][j]
res = dp(i + 1, j) # 不装第i个物品
if j >= w[i]: # 如果当前背包容量能装下第i个物品
res = max(res, v[i] + dp(i + 1, j - w[i])) # 装第i个物品
memo[i][j] = res # 记录备忘录
return res
return dp(0, c) # 从第0个物品开始考虑,背包容量为c
# 示例
w = [1, 2, 3] # 物品重量列表
v = [6, 10, 12] # 物品价值列表
c = 5 # 背包容量
print(knapsack(w, v, c)) # 输出结果:22
```
注释已经比较详细了,主要思路就是用递归回溯法,定义一个dp函数来求解能装入背包的最大价值,同时使用备忘录memo记录之前计算过的状态,避免重复计算。
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