若D为x的平方+y的平方小于等于1的上半部分，计算二重积分I=ffdy平方根号下1-新的平方dxdy

首先，画出积分区域，即单位圆的上半部分：


根据题目所给的限制条件，可以得出积分区域的形式：

$$D = \{(x,y)|x^2+y^2\leq 1, y\geq 0\}$$

接下来，根据题目所求的积分形式，可以得出积分式：

$$I=\iint_D \sqrt{1-x^2-y^2}dydx$$

考虑到积分区域的对称性，可以将积分式改写为：

$$I=2\iint_D \sqrt{1-x^2-y^2}dydx$$

接下来，考虑极坐标变换：

$$x=r\cos\theta,y=r\sin\theta$$

则积分式变为：

$$I=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{1}\sqrt{1-r^2}rdrd\theta$$

先解决内层积分，即：

$$\int\sqrt{1-r^2}rdr$$

进行变量代换 $u=1-r^2$，则有：

$$\begin{aligned}\int\sqrt{1-r^2}rdr &= -\frac{1}{2}\int\sqrt{u}du \\ &= -\frac{1}{3}u^{\frac{3}{2}}+C \\ &= -\frac{1}{3}(1-r^2)^{\frac{3}{2}}+C\end{aligned}$$

代入原积分式中，有：

$$\begin{aligned}I &= 2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(-\frac{1}{3}(1-r^2)^{\frac{3}{2}}\Big|_{0}^{1}\right)d\theta \\ &= 2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(-\frac{1}{3}(1-1)^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{3}(1-0)^{\frac{3}{2}}\right)d\theta \\ &= \frac{4}{3}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^3\theta d\theta\end{aligned}$$

接下来，考虑如何求解 $\int\sin^3\theta d\theta$。

根据三倍角公式，可以将 $\sin^3\theta$ 表示为 $\frac{3}{4}\sin\theta-\frac{1}{4}\sin3\theta$。

因此，有：

$$\begin{aligned}\int\sin^3\theta d\theta &= \frac{3}{4}\int\sin\theta d\theta - \frac{1}{4}\int\sin3\theta d\theta \\ &= -\frac{3}{4}\cos\theta + \frac{1}{12}\cos3\theta + C\end{aligned}$$

代入原积分式中，有：

$$\begin{aligned}I &= \frac{4}{3}\left(-\frac{3}{4}\cos\theta + \frac{1}{12}\cos3\theta\Big|_{0}^{\frac{\pi}{2}}\right) \\ &= \frac{2}{3}\end{aligned}$$

因此，原积分的结果为 $\frac{2}{3}$。