假设以顺序表ST表示一棵完全二叉树,ST.data[ST.last]中存放二叉树中各结点的数据元素。试设计算法由此顺序存储结构建立该二叉树的二叉链表LT
时间: 2024-05-05 09:19:56 浏览: 16
算法思路如下:
1. 初始化一个空的二叉树LT。
2. 从根节点开始,逐个将顺序表ST中的元素插入到二叉树LT中。具体地,假设第i个元素在ST中的位置为j,则有以下规律:
- 第i个元素的左孩子在ST中的位置为2j;
- 第i个元素的右孩子在ST中的位置为2j+1。
3. 每次插入元素时,都需要判断它是作为左孩子还是右孩子插入,以及它的父节点是什么。
4. 重复步骤2和3,直到所有元素都被插入到二叉树LT中。
下面是具体的算法实现:
```
void createBinaryTree(SeqList ST, BiTree <) {
int i, j;
BiTree p, q;
LT = NULL; // 初始化二叉树
for (i = 1; i <= ST.last; i++) {
p = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 创建新节点
p->data = ST.data[i];
if (i == 1) { // 根节点
p->lchild = NULL;
p->rchild = NULL;
LT = p;
} else {
j = i / 2; // 父节点在ST中的位置
q = LT;
// 找到当前节点的父节点
while (q != NULL && j > 1) {
if (j % 2 == 0) {
q = q->lchild;
} else {
q = q->rchild;
}
j = j / 2;
}
// 插入新节点
if (i % 2 == 0) {
q->lchild = p;
} else {
q->rchild = p;
}
}
}
}
```
这个算法的时间复杂度为O(n),其中n为二叉树中节点的个数。
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