如何用蒙特卡罗模拟法计算两支股票组成的资产组合的VaR和ES值，给出r代码

假设有两支股票 $A$ 和 $B$ 组成的资产组合，每支股票的日收益率分别服从正态分布：

library(mvtnorm)
set.seed(123)

# 股票A收益率的均值和标准差
mu_A <- 0.05
sigma_A <- 0.02

# 股票B收益率的均值和标准差
mu_B <- 0.03
sigma_B <- 0.01

# 模拟5000个时间步长的收益率
n <- 5000
ret_A <- rnorm(n, mean = mu_A, sd = sigma_A)
ret_B <- rnorm(n, mean = mu_B, sd = sigma_B)

接下来，可以通过计算资产组合的每日收益率，来计算每日的VaR和ES。假设我们要计算95%的VaR和ES值：

# 计算资产组合每日收益率
port_returns <- 0.5*ret_A + 0.5*ret_B

# 计算每日VaR和ES
alpha <- 0.05
port_VaR <- quantile(port_returns, alpha)
port_ES <- mean(port_returns[port_returns <= port_VaR])

# 输出结果
cat("95% VaR:", port_VaR, "\n")
cat("95% ES:", port_ES, "\n")

完整代码如下：

library(mvtnorm)
set.seed(123)

# 股票A收益率的均值和标准差
mu_A <- 0.05
sigma_A <- 0.02

# 股票B收益率的均值和标准差
mu_B <- 0.03
sigma_B <- 0.01

# 模拟5000个时间步长的收益率
n <- 5000
ret_A <- rnorm(n, mean = mu_A, sd = sigma_A)
ret_B <- rnorm(n, mean = mu_B, sd = sigma_B)

# 计算资产组合每日收益率
port_returns <- 0.5*ret_A + 0.5*ret_B

# 计算每日VaR和ES
alpha <- 0.05
port_VaR <- quantile(port_returns, alpha)
port_ES <- mean(port_returns[port_returns <= port_VaR])

# 输出结果
cat("95% VaR:", port_VaR, "\n")
cat("95% ES:", port_ES, "\n")