已知有N个点,求由这N个点组成的多边形的外接矩形的四个顶点坐标
时间: 2023-03-30 11:00:44 浏览: 305
这个问题可以回答。假设这N个点的坐标分别为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn),则可以通过遍历这N个点,找到最小的x坐标和y坐标以及最大的x坐标和y坐标,这四个值就是外接矩形的四个顶点的坐标。具体实现可以使用两个变量分别记录最小和最大的x坐标和y坐标,然后遍历每个点,更新这两个变量的值即可。
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用C语言写一个程序:已知有N个点,求由这N个点组成的多边形的外接矩形的四个顶点坐标
以下是用 C 语言编写的程序,可以求由 N 个点组成的多边形的外接矩形的四个顶点坐标:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX_POINTS 100
typedef struct {
double x, y;
} Point;
Point points[MAX_POINTS];
int n;
double min(double a, double b) {
return a < b ? a : b;
}
double max(double a, double b) {
return a > b ? a : b;
}
void get_bounding_box(Point *p, int n, Point *min_pt, Point *max_pt) {
min_pt->x = max_pt->x = p[].x;
min_pt->y = max_pt->y = p[].y;
for (int i = 1; i < n; i++) {
min_pt->x = min(min_pt->x, p[i].x);
min_pt->y = min(min_pt->y, p[i].y);
max_pt->x = max(max_pt->x, p[i].x);
max_pt->y = max(max_pt->y, p[i].y);
}
}
int main() {
printf("请输入点的个数:");
scanf("%d", &n);
if (n < 3 || n > MAX_POINTS) {
printf("点的个数必须在 3 到 %d 之间\n", MAX_POINTS);
return 1;
}
printf("请输入每个点的坐标:\n");
for (int i = ; i < n; i++) {
printf("点 %d:", i + 1);
scanf("%lf %lf", &points[i].x, &points[i].y);
}
Point min_pt, max_pt;
get_bounding_box(points, n, &min_pt, &max_pt);
printf("外接矩形的四个顶点坐标为:\n");
printf("(%g, %g)\n", min_pt.x, min_pt.y);
printf("(%g, %g)\n", max_pt.x, min_pt.y);
printf("(%g, %g)\n", max_pt.x, max_pt.y);
printf("(%g, %g)\n", min_pt.x, max_pt.y);
return ;
}
```
注意:这个程序只能求凸多边形的外接矩形,对于非凸多边形可能会得到错误的结果。
已知矩形的中心点、边长、phi求四个顶点的坐标matlab代码
可以使用以下 MATLAB 代码求解:
```matlab
% 输入矩形中心点坐标、边长、phi
center_x = 1; % 矩形中心点 x 坐标
center_y = 2; % 矩形中心点 y 坐标
width = 3; % 矩形宽度
height = 4; % 矩形高度
phi = pi/4; % 矩形旋转角度(弧度制)
% 计算矩形四个顶点相对于中心点的坐标
p1 = [-width/2; -height/2];
p2 = [width/2; -height/2];
p3 = [width/2; height/2];
p4 = [-width/2; height/2];
% 旋转矩阵
R = [cos(phi) -sin(phi); sin(phi) cos(phi)];
% 计算矩形四个顶点在坐标系中的坐标
p1 = R * p1 + [center_x; center_y];
p2 = R * p2 + [center_x; center_y];
p3 = R * p3 + [center_x; center_y];
p4 = R * p4 + [center_x; center_y];
% 输出结果
disp(['顶点1坐标:(', num2str(p1(1)), ', ', num2str(p1(2)), ')']);
disp(['顶点2坐标:(', num2str(p2(1)), ', ', num2str(p2(2)), ')']);
disp(['顶点3坐标:(', num2str(p3(1)), ', ', num2str(p3(2)), ')']);
disp(['顶点4坐标:(', num2str(p4(1)), ', ', num2str(p4(2)), ')']);
```
其中,`center_x` 和 `center_y` 分别为矩形中心点的 x 和 y 坐标,`width` 和 `height` 分别为矩形的宽度和高度,`phi` 为矩形的旋转角度(弧度制)。根据矩形的定义,我们可以先求出矩形四个顶点相对于中心点的坐标,然后通过旋转矩阵将其旋转到正确的位置,最后加上中心点的坐标即可得到矩形四个顶点在坐标系中的坐标。