matlab实现lms算法

以下是一个基于LMS算法的Matlab代码示例：

%% 初始化参数
N = 1000; % 信号长度
snr = 10; % 信噪比
channel = [0.5 1 0.5]; % 信道冲激响应
noiseVar = 10^(-snr/10); % 噪声方差
x = randi([0 1],N,1); % 生成随机二进制信号
h = filter(channel,1,[1 zeros(1,length(channel)-1)]); % 信道冲激响应
y = filter(h,1,x); % 经过信道后的信号
noise = sqrt(noiseVar)*randn(N+length(h)-1,1); % 生成高斯白噪声
rxSig = y + noise(length(h):end); % 接收信号

%% LMS均衡
M = length(channel); % 信道长度
mu = 0.01; % 步长
w = zeros(M,1); % 初始权值
for n = M:N
    xn = flipud(rxSig(n-M+1:n)); % 获取输入信号
    yn = w'*xn; % 进行均衡
    en = x(n) - yn; % 计算误差
    w = w + mu*en*xn; % 更新权值
end

%% 画图
subplot(3,1,1);
stem(channel);
title('信道冲激响应');
subplot(3,1,2);
plot(rxSig);
title('接收信号');
subplot(3,1,3);
plot(x);
hold on;
plot(sign(y),'r--');
plot(sign(rxSig),'g--');
plot(sign(w'*flipud(rxSig(N-M+1:N))),'k--');
title('信号比较');
legend('原始信号','无噪声信号','接收信号','均衡后信号');

上述代码中，首先初始化了信号长度、信噪比、信道冲激响应和噪声方差等参数。然后生成了随机二进制信号并经过信道后加入高斯白噪声得到接收信号。接着使用LMS算法进行均衡，最后绘制了信道冲激响应、接收信号、原始信号、无噪声信号、均衡后信号等图形，进行了比较。可以看到，经过LMS均衡后，接收信号更加接近于无噪声信号，且误差较小。