自然链接和笛卡尔积相等的条件

自然连接和笛卡尔积相等的条件是两个表没有交集，也就是说两个表中没有任何一组数据的属性值相同。只有在这种情况下，自然连接和笛卡尔积的结果才会相等。

具体来说，假设有两个表 A 和 B，它们的属性分别为 {a1, a2, ..., an} 和 {b1, b2, ..., bm}，其中没有任何一个属性同时出现在 A 和 B 两个表中。那么 A 和 B 的笛卡尔积结果包含的所有属性为 {a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bm}，其中每个属性都是独立的，即对于笛卡尔积结果中的每一行数据，A 和 B 表中的属性值都是互不相同的。自然连接则是在这个基础上，将 A 和 B 表中属性名相同的列进行等值匹配，找出匹配成功的数据行并返回。

因此，只有当 A 和 B 表中没有交集时，自然连接和笛卡尔积的结果才会相等，因为此时自然连接并没有进行任何匹配，返回的结果和笛卡尔积一样。如果 A 和 B 表中存在交集，那么自然连接会根据交集中的属性值进行匹配，并返回匹配成功的数据行，这样的结果和笛卡尔积就不同了。