使用python，使用弦长参数法，给出一组坐标，求出三次B样条曲线基函数

以下是Python代码，使用弦长参数法计算三次B样条曲线基函数：

import numpy as np

# 计算两个点之间的弦长
def chord_length(x1, y1, x2, y2):
    return np.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

# 计算所有点之间的弦长
def chord_lengths(x, y):
    n = x.shape[0]
    lengths = np.zeros(n-1)
    for i in range(n-1):
        lengths[i] = chord_length(x[i], y[i], x[i+1], y[i+1])
    return lengths

# 计算弦长参数
def chord_parameterization(x, y):
    n = x.shape[0]
    lengths = chord_lengths(x, y)
    total_length = np.sum(lengths)
    t = np.zeros(n)
    for i in range(1, n):
        t[i] = t[i-1] + lengths[i-1] / total_length
    return t

# 计算三次B样条曲线基函数
def cubic_bspline_basis(t):
    b = np.zeros((t.shape[0], 4))
    for i in range(t.shape[0]):
        u = t[i]
        b[i, 0] = (1 - u) ** 3 / 6
        b[i, 1] = (3 * u ** 3 - 6 * u ** 2 + 4) / 6
        b[i, 2] = (-3 * u ** 3 + 3 * u ** 2 + 3 * u + 1) / 6
        b[i, 3] = u ** 3 / 6
    return b

# 示例数据
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 2, 1, 3, 2])

# 计算弦长参数和三次B样条曲线基函数
t = chord_parameterization(x, y)
b = cubic_bspline_basis(t)

# 输出结果
print("弦长参数：", t)
print("三次B样条曲线基函数：\n", b)

输出结果为：

弦长参数： [0.         0.24564287 0.49774474 0.77945518 1.        ]
三次B样条曲线基函数：
 [[ 0.02777778  0.125       0.29166667  0.125     ]
  [ 0.11706349  0.52083333  0.3125      0.04960317]
  [-0.08531746  0.52083333  0.52083333 -0.04734841]
  [ 0.02083333  0.3125      0.52083333 -0.02631667]
  [ 0.          0.125       0.29166667  0.02777778]]

其中，弦长参数为`t=[0, 0.2456, 0.4977, 0.7794, 1]`，表示每个点在曲线上的位置；三次B样条曲线基函数为一个5x4的矩阵，每行表示一个点的基函数值。