功能函数y=x(1)*x(2)-1500;mu=[38 54];sigma=[3.8 2.7],用MCMC生成样并用本子集模拟计算失效概率
时间: 2023-11-28 19:49:02 浏览: 63
MCS.zip_失效_失效概率_蒙特卡洛 边坡_蒙特卡洛方法计算边坡失效概率_边坡
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首先,我们需要定义一个接受样本参数 theta 的函数,计算 y 值:
```
function y = model(theta)
x1 = theta(1);
x2 = theta(2);
y = x1*x2-1500;
end
```
接下来,我们使用 Metropolis-Hastings 算法生成样本:
```
% 初始参数
theta_curr = [40, 60];
% 迭代次数
n_iter = 10000;
% 存储样本
samples = zeros(n_iter, 2);
% 样本方差
sigma_proposal = [3, 3];
% 初始方差
sigma_curr = sigma;
% 接受次数
accept_count = 0;
for i = 1:n_iter
% 生成候选样本
theta_proposed = theta_curr + sigma_proposal .* randn(1, 2);
% 计算接受概率
p_accept = min(1, model(theta_proposed) / model(theta_curr));
% 决定是否接受
if rand() < p_accept
theta_curr = theta_proposed;
accept_count = accept_count + 1;
end
% 存储样本
samples(i, :) = theta_curr;
end
% 计算接受率
accept_rate = accept_count / n_iter;
% 打印接受率
fprintf('Acceptance rate: %f\n', accept_rate);
```
最后,我们可以使用样本计算失效概率:
```
% 样本数量
n_samples = size(samples, 1);
% 失效次数
n_failures = 0;
% 循环样本
for i = 1:n_samples
% 计算 y 值
y = model(samples(i, :));
% 判断是否失效
if y < 0
n_failures = n_failures + 1;
end
end
% 计算失效概率
p_failure = n_failures / n_samples;
% 打印失效概率
fprintf('Failure probability: %f\n', p_failure);
```
注意,我们假设 y 值小于 0 时为失效。你可以根据具体问题进行修改。
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