用c语言写出子集树装载问题

子集树装载问题是装载问题的一种变形，它考虑的是作业集合的子集，而不是所有作业。具体来说，给定一些作业和一些内存块，我们需要找到一个作业子集，使得这个子集中的所有作业都能被装入内存中。这个问题可以通过回溯算法和子集树来解决。

下面是一个用C语言实现的子集树装载问题的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_JOBS 100
#define MAX_BLOCKS 100

typedef struct {
    int size;
    int index;
} Block;

typedef struct {
    int size;
    int index;
} Job;

int best_subset[MAX_JOBS];
int best_block_used[MAX_BLOCKS] = {0};
int best_num_jobs = 0;

void backtrack(int num_jobs, int num_blocks, Job jobs[], Block blocks[], int block_used[], int cur_subset[], int cur_num_jobs) {
    int i, j;

    // 如果当前子集比当前最优解更优，则更新最优解
    if (cur_num_jobs > best_num_jobs) {
        best_num_jobs = cur_num_jobs;
        for (i = 0; i < cur_num_jobs; i++) {
            best_subset[i] = cur_subset[i];
        }
        for (i = 0; i < num_blocks; i++) {
            best_block_used[i] = block_used[i];
        }
    }

    // 构造子集树
    for (i = 0; i < num_jobs; i++) {
        // 如果作业已经被选择过，则跳过
        if (cur_num_jobs > 0 && cur_subset[cur_num_jobs - 1] >= jobs[i].index) {
            continue;
        }
        // 如果当前子集加上该作业仍然不超过最优解，则跳过
        if (cur_num_jobs + num_jobs - i <= best_num_jobs) {
            break;
        }
        // 如果没有可用内存块满足当前作业，则跳过
        for (j = 0; j < num_blocks; j++) {
            if (block_used[j]) continue;
            if (blocks[j].size >= jobs[i].size) {
                break;
            }
        }
        if (j == num_blocks) {
            continue;
        }
        // 选择该作业
        cur_subset[cur_num_jobs] = jobs[i].index;
        block_used[j] = 1;
        backtrack(num_jobs, num_blocks, jobs, blocks, block_used, cur_subset, cur_num_jobs + 1);
        block_used[j] = 0;
    }
}

int main() {
    int num_jobs, num_blocks;
    Job jobs[MAX_JOBS];
    Block blocks[MAX_BLOCKS];
    int block_used[MAX_BLOCKS] = {0};
    int i;

    // 读入作业和内存块信息
    printf("请输入作业数：");
    scanf("%d", &num_jobs);
    printf("请输入每个作业的大小：\n");
    for (i = 0; i < num_jobs; i++) {
        scanf("%d", &jobs[i].size);
        jobs[i].index = i;
    }

    printf("请输入内存块数：");
    scanf("%d", &num_blocks);
    printf("请输入每个内存块的大小：\n");
    for (i = 0; i < num_blocks; i++) {
        scanf("%d", &blocks[i].size);
        blocks[i].index = i;
    }

    // 回溯搜索最优解
    backtrack(num_jobs, num_blocks, jobs, blocks, block_used, best_subset, 0);

    // 输出最优解
    printf("最优解包含 %d 个作业：\n", best_num_jobs);
    for (i = 0; i < best_num_jobs; i++) {
        printf("%d ", best_subset[i]);
    }
    printf("\n");
    printf("被选择的内存块为：\n");
    for (i = 0; i < num_blocks; i++) {
        if (best_block_used[i]) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在这个例子中，我们首先读入了作业和内存块的信息，然后使用回溯算法和子集树来搜索最优解。对于每个子集，我们检查该子集中的作业能否被装入内存中，如果可以，则继续搜索该子集的子集。如果当前子集比当前最优解更优，则更新最优解。最后输出最优解。