物理:已知1mol的某种实际气体,在一定温度下,其压强随体积变化的函数关系为p=c/(v-b)-a/(v)^2式中a,b,c均为常量.求该气体系统经一准静态过程,体积由V1膨胀到V2时,气体对外界所做的功.
时间: 2024-05-22 21:17:13 浏览: 268
计算气体压强的常用方法.pdf
根据热力学第一定律,气体对外界所做的功等于气体内能的减少量,即∆W=∆U。由于该气体系统经一准静态过程,根据热力学第二定律,气体内能的减少量等于热量的负值,即∆U=-Q。因此,气体对外界所做的功为∆W=Q=-∆U。
由于气体是实际气体,其状态方程为pV=nRT,其中n为摩尔数,R为气体常数,T为温度。将状态方程代入气体的压强体积函数关系式中,得到:
p=(c/[(nRT/V)-b])-(a/[(nRT/V)^2])
因为过程为一准静态过程,所以气体内能的变化量为:
∆U=nCv∆T
其中Cv为气体的定容热容,∆T为温度变化量,由于过程是一准静态过程,所以温度可以看成是常数。因此,气体对外界所做的功为:
∆W=nCv∆T
代入气体内能的变化量,得到:
∆W=nCv(T2-T1)
同时,根据理想气体状态方程,有:
pV=nRT
即:
V=nRT/p
因此,体积由V1膨胀到V2时,气体对外界所做的功为:
∆W=nCv(T2-T1)=nCv^((pV2)/(nR)-pV1)/(nR))(T2-T1)
其中,n为1mol,Cv可以看成是常量,T1和T2为气体的初始温度和末温度,p和V1、V2为已知数据,可以代入计算得到气体对外界所做的功。
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