用MATLAB求ln tan(x/2)的导数
时间: 2024-01-24 21:20:40 浏览: 34
首先将ln tan(x/2)用换底公式转化为ln(sin(x/2)/cos(x/2)),然后再对该式求导,得到:
d/dx ln(sin(x/2)/cos(x/2)) = d/dx [ln(sin(x/2)) - ln(cos(x/2))]
= d/dx ln(sin(x/2)) - d/dx ln(cos(x/2))
= (1/sin(x/2)) * (cos(x/2)/2) - (1/cos(x/2)) * (-sin(x/2)/2)
= (cos(x/2) - sin(x/2)) / (sin(x/2) * cos(x/2))
因此,ln tan(x/2)的导数为:
(cot(x/2)) / 2 = cos(x/2) / (sin(x/2) * 2)
相关问题
用matlab求x^2的导数的代码
可以使用符号计算工具箱中的`diff`函数来求解。假设要求$x^2$的导数,可以按照如下方式编写代码:
```
syms x; % 定义符号变量x
f = x^2; % 定义函数f=x^2
df = diff(f,x); % 对f求关于x的导数
```
其中,`syms x`命令用于定义符号变量x,`f = x^2`定义了函数$f=x^2$,`diff(f,x)`对$f$关于$x$求导,并将结果赋给变量`df`。最终求得的导数结果存储在变量`df`中。
注意,使用符号计算工具箱中的函数进行符号计算时,变量必须先声明为符号变量。
matlab求x^2的导数
对于函数 y = x^2,其导数为 y' = 2x。可以使用 diff 函数或者 gradient 函数求导数。
1. 使用 diff 函数
```
syms x
y = x^2; % 定义函数
dy = diff(y); % 求导数
simplify(dy) % 化简导数表达式
```
执行上述代码,MATLAB 会输出导数表达式 2*x,表示 x^2 的一阶导数是 2x。
2. 使用 gradient 函数
```
x = linspace(-5, 5, 100); % 定义自变量范围和个数
y = x.^2; % 定义函数
dy = gradient(y, x); % 求导数
plot(x, y, x, dy) % 绘制函数和导数曲线
```
执行上述代码,MATLAB 会绘制出 x^2 和其一阶导数 2x 的图形。
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