steffenson迭代
时间: 2024-06-02 16:08:15 浏览: 9
Steffenson迭代是一种用于求解非线性方程的迭代方法。该方法基于不动点定理,通过将方程转化为一个不动点方程,然后利用迭代逼近不动点的方法来求解方程的根。
Steffenson迭代的基本思想是,对于一个函数f(x),我们可以通过构造一个递推序列x_n,使得lim_{n->\infty}x_n=x^*,其中x^*是方程f(x)=0的根。具体的迭代公式为:
x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{\frac{f(x_n+f(x_n))-f(x_n)}{f(x_n)}}
Steffenson迭代具有二阶收敛性,收敛速度比一般的牛顿迭代更快。但是,该方法对于某些情况可能会出现发散现象,需要进行特殊处理。
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