粒子群算法MATLAB实现程序

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，可以用于解决单目标和多目标优化问题。MATLAB是一款强大的数学计算软件，可以用于编写PSO算法的实现程序。

下面是一个简单的PSO算法MATLAB实现程序：

function [x, fval] = pso(fun, lb, ub, npop, maxiter)
% fun: 优化目标函数句柄
% lb: 变量下界
% ub: 变量上界
% npop: 粒子群大小
% maxiter: 最大迭代次数

% 初始化粒子群
nvar = numel(lb);
x = repmat(lb, npop, 1) + rand(npop, nvar) .* repmat(ub-lb, npop, 1);
v = rand(npop, nvar);

% 计算适应度
f = zeros(npop, 1);
for i = 1:npop
    f(i) = fun(x(i,:));
end

% 记录最优解
[bestfval, bestidx] = min(f);
bestx = x(bestidx,:);

% 迭代优化
for iter = 1:maxiter
    % 更新粒子速度
    w = 0.729;
    c1 = 1.49445;
    c2 = 1.49445;
    r1 = rand(npop, nvar);
    r2 = rand(npop, nvar);
    v = w*v + c1*r1.*(bestx-x) + c2*r2.*(repmat(bestx, npop, 1)-x);

    % 限制速度范围
    v = max(v, repmat(lb-bestx, npop, 1));
    v = min(v, repmat(ub-bestx, npop, 1));

    % 更新粒子位置
    x = x + v;

    % 限制位置范围
    x = max(x, repmat(lb, npop, 1));
    x = min(x, repmat(ub, npop, 1));

    % 计算适应度
    for i = 1:npop
        f(i) = fun(x(i,:));
    end

    % 更新历史最优解
    [tempfval, tempidx] = min(f);
    if tempfval < bestfval
        bestfval = tempfval;
        bestx = x(tempidx,:);
    end
end

% 返回最优解
fval = bestfval;
x = bestx;
end

使用方法：

1. 定义目标函数句柄，例如：

fun = @(x) (x(1)-1)^2 + (x(2)-2)^2;

2. 定义变量下界和上界，例如：

lb = [-5 -5];
ub = [5 5];

3. 调用PSO函数进行优化，例如：

npop = 50;
maxiter = 100;
[x, fval] = pso(fun, lb, ub, npop, maxiter);

其中，npop为粒子群大小，maxiter为最大迭代次数，x为最优解，fval为最优解对应的函数值。

注意：PSO算法的性能与参数设置有关，需要根据具体问题进行调整。