答案里面的S是怎么得出的

S 是通过将命题转换为等价的子句集合来构造的。下面是解释：

对于一个命题 P，我们可以将其转换为一个等价的子句集合 S，其中每个子句都是一个形如 (H1 ∨ H2 ∨ ... ∨ Hk) ← (B1 ∧ B2 ∧ ... ∧ B`) 的子句，其中 H1, H2, ..., Hk, B1, B2, ..., B` 都是文字 (即原子命题或其否定)。

转换过程如下：
1. 对于一个合取式，例如 A ∧ B，我们可以将其转换为一个子句集合 S，其中每个子句都只包含一个文字，即 S = {A, B}。
2. 对于一个析取式，例如 A ∨ B，我们可以将其直接转换为一个子句，即 S = {(A ∨ B) ← (A, B)}。
3. 对于一个复杂的命题，例如 (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B)，我们可以应用 De Morgan 定律和分配律将其转换为一个等价的子句集合，即 S = {A ← ¬B, ¬B ← A}。
4. 对于一个条件式，例如 (A → B)，我们可以应用等价变换将其转化为 ¬A ∨ B，然后再将其转换为一个子句，即 S = {(¬A ∨ B) ← (A)}。
5. 对于一个命题，例如 ¬((A → B) ∧ (C → ¬B))，我们可以应用步骤 4 将其转换为等价的命题 ¬(¬A ∨ B) ∨ ¬(C ∨ ¬B)，然后应用 De Morgan 定律和分配律将其转换为一个等价的子句集合，即 S = {A ← ¬C, C ← B, A ← ¬B}。

因此，S 的构造基于将原命题转换为等价的子句集合的过程。