用matlab实现模式识别贝叶斯决策

模式识别中的贝叶斯决策是一种经典的分类方法，可以用来将输入数据分为不同的类别。下面是用MATLAB实现模式识别贝叶斯决策的步骤：

1. 准备训练数据集和测试数据集

2. 对训练数据集中的每个类别进行统计分析，包括样本均值、方差等

3. 计算每个类别的先验概率

4. 对测试数据集中的每个样本，计算其属于每个类别的后验概率

5. 将每个样本分配给具有最高后验概率的类别

下面是一个简单的示例代码：

% 准备训练数据集和测试数据集
train_data = [randn(100,2); randn(100,2)+4];
train_label = [ones(100,1); -ones(100,1)];
test_data = [randn(20,2); randn(20,2)+4];
test_label = [ones(20,1); -ones(20,1)];

% 对训练数据集中的每个类别进行统计分析
mu1 = mean(train_data(train_label==1,:));
mu2 = mean(train_data(train_label==-1,:));
sigma1 = cov(train_data(train_label==1,:));
sigma2 = cov(train_data(train_label==-1,:));

% 计算每个类别的先验概率
p1 = sum(train_label==1) / length(train_label);
p2 = 1 - p1;

% 对测试数据集中的每个样本，计算其属于每个类别的后验概率
for i = 1:length(test_label)
    x = test_data(i,:);
    p_x_given_1 = mvnpdf(x,mu1,sigma1);
    p_x_given_2 = mvnpdf(x,mu2,sigma2);
    p_1_given_x = (p_x_given_1 * p1) / (p_x_given_1 * p1 + p_x_given_2 * p2);
    p_2_given_x = (p_x_given_2 * p2) / (p_x_given_1 * p1 + p_x_given_2 * p2);
    if p_1_given_x > p_2_given_x
        test_pred(i) = 1;
    else
        test_pred(i) = -1;
    end
end

% 计算分类准确率
accuracy = sum(test_pred == test_label) / length(test_label);
disp(['Accuracy: ', num2str(accuracy)]);

在这个示例中，我们使用了高斯分布作为每个类别的概率分布，并使用了MATLAB内置的`mvnpdf`函数来计算概率密度。当然，实际应用中可以根据具体情况选择其他的概率分布模型。