1.想象一下你是个城市基建规划者，地图上有N座城市，它们按以1到N的次序编号。 给你一些可连接的选项connections，其中每个选项connections[i] = [city1, city2, cost]表示将城市city1和城市city2连接所要的成本（连接是双向的，也就是说城市city1和城市city2相连，也同样意味着城市city2和城市city1相连）。返回使得每对城市间都存在将它们连接在一起的连通路径（可能长度为1的）最小成本。该最小成本应该是所有全部连接代价的总合。如果根据已知条件无法完成该项任务，则请你返回-1。 (请用Prim算法完成相应的代码)

Prim算法是一种贪心算法，用于在加权连通图中查找最小生成树。

代码如下：

import heapq

def minimum_cost(N: int, connections: List[List[int]]) -> int:
    # 构建邻接矩阵
    graph = [[float('inf')] * (N+1) for _ in range(N+1)]
    for conn in connections:
        graph[conn[0]][conn[1]] = graph[conn[1]][conn[0]] = conn[2]

    # Prim算法
    visited = set()
    heap = []
    for i in range(1, N+1):
        heapq.heappush(heap, (graph[1][i], i))
    visited.add(1)
    res = 0
    while heap:
        cost, node = heapq.heappop(heap)
        if node in visited:
            continue
        visited.add(node)
        res += cost
        for i in range(1, N+1):
            if i not in visited:
                heapq.heappush(heap, (graph[node][i], i))
    return res if len(visited) == N else -1

时间复杂度为O(N^2 log N)，空间复杂度为O(N^2)。