python对周期信号进行过采样和欠采样

在Python中，可以使用numpy和scipy等库对周期信号进行过采样和欠采样。

对于欠采样，可以使用numpy的下采样函数`numpy.downsample()`。例如，如果需要将信号下采样至原来的一半采样率，可以使用以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一个正弦信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.sin(2*np.pi*10*t)

# 将信号下采样至原来的一半采样率
x_downsampled = np.downsample(x, 2)

# 绘制原始信号和下采样后的信号
plt.plot(t, x, label='Original Signal')
plt.plot(t[::2], x_downsampled, label='Downsampled Signal')
plt.legend()
plt.show()

对于过采样，可以使用scipy的插值函数`scipy.interpolate.interp1d()`进行插值。例如，如果需要将信号过采样至原来的两倍采样率，可以使用以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d

# 生成一个正弦信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = np.sin(2*np.pi*10*t)

# 将信号过采样至原来的两倍采样率
t_interpolated = np.linspace(0, 1, 2000)
f = interp1d(t, x, kind='linear')
x_interpolated = f(t_interpolated)

# 绘制原始信号和过采样后的信号
plt.plot(t, x, label='Original Signal')
plt.plot(t_interpolated, x_interpolated, label='Interpolated Signal')
plt.legend()
plt.show()