机器人生成树覆盖算法 C++

机器人生成树覆盖算法是一种用于解决机器人在二维平面上覆盖所有点的问题的算法。该算法通过构建一棵生成树来实现覆盖所有点的目标。

以下是一种使用 C 语言实现机器人生成树覆盖算法的方法：

首先，定义一个结构体来表示平面上的点：

typedef struct {
  int x;
  int y;
} Point;

然后，定义一个函数来计算两个点之间的距离：

double distance(Point p1, Point p2) {
  int dx = p1.x - p2.x;
  int dy = p1.y - p2.y;
  return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

接下来，定义一个函数来查找距离当前点最近的未访问过的点：

int find_nearest_point(Point points[], int n, int visited[], int current) {
  int nearest = -1;
  double min_distance = INFINITY;
  
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (!visited[i]) {
      double d = distance(points[current], points[i]);
      if (d < min_distance) {
        nearest = i;
        min_distance = d;
      }
    }
  }
  
  return nearest;
}

然后，定义一个函数来构建生成树：

void build_spanning_tree(Point points[], int n, int visited[], int tree[], int root) {
  visited[root] = 1;
  tree[0] = root;
  int tree_size = 1;
  
  while (tree_size < n) {
    int current = tree[tree_size-1];
    int nearest = find_nearest_point(points, n, visited, current);
    if (nearest != -1) {
      visited[nearest] = 1;
      tree[tree_size] = nearest;
      tree_size++;
    } else {
      int i = tree_size - 2;
      while (i >= 0) {
        nearest = find_nearest_point(points, n, visited, tree[i]);
        if (nearest != -1) {
          visited[nearest] = 1;
          tree[tree_size] = nearest;
          tree_size++;
          break;
        }
        i--;
      }
      if (i < 0) {
        break;
      }
    }
  }
}

最后，定义一个函数来计算机器人覆盖所有点的路径：

void compute_path(Point points[], int n, int path[]) {
  int visited[n];
  memset(visited, 0, sizeof(visited));
  int tree[n];
  build_spanning_tree(points, n, visited, tree, 0);
  
  int path_size = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int j = 0;
    while (tree[j] != i) {
      j++;
    }
    while (j < n && visited[tree[j]]) {
      j++;
    }
    if (j == n) {
      break;
    }
    path[path_size] = i;
    path_size++;
  }
}

这样就可以使用上述函数来计算机器人覆盖所有点的路径了。