某公司生产A型和B型产品,A型产品利润为120元/个,B型产品利润为200元/个。生产过程中需要使用两种原材料,X和Y。每单位A型产品消耗1单位X和3单位Y,每单位B型产品消耗2单位X和1单位Y。每天有80个单位的X和120个单位的Y可供使用。生产A型产品的最大数量为100个,生产B型产品的最大数量为80个。问如何安排生产,能够使得利润最大?用LINGO求解
时间: 2023-12-03 15:42:15 浏览: 127
您好,根据您的要求,下面是这个问题的LINGO代码:
```lingo
SETS:
PRODUCTS /A, B/;
MATERIALS /X, Y/;
DATA:
PROFIT(PRODUCTS) /A 120, B 200/,
USAGE(PRODUCTS, MATERIALS) /
A.X 1, A.Y 3,
B.X 2, B.Y 1
/,
AVAILABLE(MATERIALS) /X 80, Y 120/,
MAX(PRODUCTS) /A 100, B 80/;
VARS:
PRODUCE(PRODUCTS) INTEGER;
OBJECTIVE:
MAX = SUM(PRODUCTS, PRODUCE(PRODUCTS)*PROFIT(PRODUCTS));
CONSTRAINTS:
USAGE_LIMIT(MATERIALS)$(AVAILABLE(MATERIALS,MATERIALS)-SUM(PRODUCTS, PRODUCE(PRODUCTS)*USAGE(PRODUCTS,MATERIALS))>=0) :
SUM(PRODUCTS, PRODUCE(PRODUCTS)*USAGE(PRODUCTS,MATERIALS)) <= AVAILABLE(MATERIALS,MATERIALS);
PRODUCE_LIMIT(PRODUCTS)$(PRODUCE(PRODUCTS)<=MAX(PRODUCTS)) :
PRODUCE(PRODUCTS) >= 0;
END
```
这个代码使用SETS来定义需要考虑的元素(产品和材料),使用DATA来定义每个产品的利润和消耗材料的数量,同时还定义了每种材料的可用数量和每种产品的最大生产数量。VARS定义了需要求解的变量,即每种产品的生产数量。OBJECITVE定义目标函数,即最大化利润。CONSTRAINTS定义了问题的约束条件,即材料用量不能超过可用数量,同时每种产品的生产数量不能超过最大生产数量。
这个代码可以通过LINGO求解器进行求解,得到最优解。对于这个问题,最优的生产方案是生产80个A型产品和60个B型产品,可以获得总利润为16800元。