一个大公司有一个总部和三个下属部门。公司分配到的网络前缀是192.77.33/24。公司的网络布局如图1示。总部共有五个局域网，其中的LAN1-LAN4都连接到路由器R_1上，R_1再通过LAN5与路由器R_5相连。R_5和远地的三个部门的局域网LAN6~LAN8通过广域网相连。每一个局域网旁边标明的数字是局域网上的主机数。试给每一个局域网分配一个合适的网络的前缀。，用你一种方式解决问题

根据公司分配到的网络前缀是192.77.33/24，我们可以得出可用IP地址为192.77.33.1~192.77.33.254，子网掩码为255.255.255.0。

为了给每个局域网分配一个合适的网络前缀，我们可以使用VLSM（可变长度子网掩码）的方法。

首先，我们需要确定需要多少个子网，可以根据局域网的数量来确定。总共有8个局域网，因此需要至少8个子网。

接下来，我们需要确定每个子网需要的IP地址数。可以通过以下公式来计算：

需要的IP地址数 = 局域网上的主机数 + 2（用于网络地址和广播地址）

根据图示可知，每个局域网上的主机数分别为：

LAN1: 30

LAN2: 50

LAN3: 70

LAN4: 100

LAN5: 2

LAN6: 25

LAN7: 15

LAN8: 10

根据上述公式，每个局域网需要的IP地址数如下：

LAN1: 32

LAN2: 52

LAN3: 72

LAN4: 102

LAN5: 4

LAN6: 27

LAN7: 17

LAN8: 12

接下来，我们需要根据需要分配的IP地址数来确定每个子网的网络前缀。可以从需要的IP地址数开始，不断向上取2的幂次方，直到大于等于需要的IP地址数为止。例如，LAN1需要32个IP地址，向上取2的幂次方得到64，因此LAN1需要一个/26的网络前缀。

根据上述计算，每个局域网需要的网络前缀如下：

LAN1: 192.77.33.0/26

LAN2: 192.77.33.64/27

LAN3: 192.77.33.96/27

LAN4: 192.77.33.128/25

LAN5: 192.77.33.0/30

LAN6: 192.77.33.136/27

LAN7: 192.77.33.160/28

LAN8: 192.77.33.176/28

接下来，我们需要确定每个子网的子网掩码。可以通过以下公式来计算：

子网掩码 = 256 - 2^(位数)

例如，对于LAN1的/26网络前缀，其子网掩码为：

子网掩码 = 256 - 2^6 = 256 - 64 = 192

因此，LAN1的子网掩码为255.255.255.192。

根据上述计算，每个局域网的子网掩码如下：

LAN1: 255.255.255.192

LAN2: 255.255.255.224

LAN3: 255.255.255.224

LAN4: 255.255.255.128

LAN5: 255.255.255.252

LAN6: 255.255.255.224

LAN7: 255.255.255.240

LAN8: 255.255.255.240

最后，我们需要将每个子网的网络前缀和子网掩码分配给相应的局域网。具体分配如下：

LAN1: 192.77.33.0/26

子网掩码：255.255.255.192

LAN2: 192.77.33.64/27

子网掩码：255.255.255.224

LAN3: 192.77.33.96/27

子网掩码：255.255.255.224

LAN4: 192.77.33.128/25

子网掩码：255.255.255.128

LAN5: 192.77.33.0/30

子网掩码：255.255.255.252

LAN6: 192.77.33.136/27

子网掩码：255.255.255.224

LAN7: 192.77.33.160/28

子网掩码：255.255.255.240

LAN8: 192.77.33.176/28

子网掩码：255.255.255.240

通过上述计算和分配，每个局域网都被分配了一个合适的网络前缀，可以实现局域网内主机之间的通信，同时也保证了不同子网之间的隔离和安全。