c语言编写利用列主元的高斯--若当方法求出A的逆矩阵

好的，下面是使用C语言编写利用列主元的高斯-若尔当方法求出矩阵A的逆矩阵的代码示例：

#include <stdio.h>

#define N 3 // 矩阵的阶数

void print_matrix(double m[N][N*2]); // 打印矩阵
void swap(double *a, double *b); // 交换两个数的值

int main()
{
    double A[N][N] = { {1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 10} }; // 待求逆矩阵
    double I[N][N] = { {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1} }; // 单位矩阵
    double U[N][N*2], P[N][N*2]; // 上三角矩阵和列主元矩阵
    int i, j, k, max_j, col_perm[N]; // col_perm记录列交换的顺序

    // 初始化矩阵U为[A|I]
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            U[i][j] = A[i][j];
        }
        for (j = N; j < N*2; j++) {
            U[i][j] = I[i][j-N];
        }
    }

    // 对矩阵U进行高斯-若尔当消元
    for (i = 0; i < N-1; i++) {
        // 选取主元
        max_j = i;
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            if (U[j][i] > U[max_j][i]) {
                max_j = j;
            }
        }
        // 交换行
        if (max_j != i) {
            for (j = i; j < N*2; j++) {
                swap(&U[i][j], &U[max_j][j]);
            }
        }
        // 记录列交换的顺序
        col_perm[i] = max_j;
        // 消元
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            double f = U[j][i] / U[i][i];
            for (k = i; k < N*2; k++) {
                U[j][k] -= f * U[i][k];
            }
        }
    }

    // 对矩阵P进行初等列变换，化为单位矩阵
    for (i = N-1; i >= 0; i--) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (j == col_perm[i]) {
                continue;
            }
            double f = U[i][j] / U[i][i];
            for (k = 0; k < N*2; k++) {
                U[i][k] -= f * U[j][k];
            }
        }
    }

    // 将U的右半部分取出，即为矩阵A的逆矩阵
    double A_inv[N][N];
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            A_inv[i][j] = U[i][j+N];
        }
    }

    // 打印矩阵A和A的逆矩阵
    printf("Matrix A:\n");
    print_matrix(A);
    printf("Matrix A_inv:\n");
    print_matrix(A_inv);

    return 0;
}

void print_matrix(double m[N][N*2])
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N*2; j++) {
            printf("%8.3f ", m[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

void swap(double *a, double *b)
{
    double temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

上面的代码实现了利用列主元的高斯-若尔当方法求解矩阵A的逆矩阵。其中，print_matrix函数用于打印矩阵，swap函数用于交换两个数的值。在主函数中，首先将矩阵A和单位矩阵I组成矩阵[A|I]，然后进行高斯-若尔当消元，得到上三角矩阵U和列主元矩阵P。接着，对矩阵P进行初等列变换，将其化为单位矩阵，最后将U的右半部分取出，即为矩阵A的逆矩阵。最后，通过调用print_matrix函数打印矩阵A和A的逆矩阵。