dft实现matlab

以下是一个简单的 MATLAB 代码实现 DFT：

function X = DFT(x)
% DFT 计算离散时间信号的离散傅里叶变换
% x: 输入信号
% X: DFT 值

N = length(x); % 信号长度

% 初始化输出
X = zeros(1, N);

% 计算 DFT
for k = 1:N
    for n = 1:N
        X(k) = X(k) + x(n) * exp(-1i * 2 * pi * (k-1) * (n-1) / N);
    end
end

可以使用这个函数来计算输入信号 `x` 的 DFT 值。

例如，如果要计算一个长度为 4 的信号 `[1 2 3 4]` 的 DFT 值，可以这样做：

>> x = [1 2 3 4];
>> X = DFT(x);
>> disp(X);

这将输出输入信号的 DFT 值。

相关问题

dtft和dft的matlab实现

对于DTFT和DFT的MATLAB实现，可以使用以下代码：

1. DTFT的MATLAB实现：

清除所有变量和窗口，输入以下代码：

syms n x omega
N=input('请输入DTFT变换点数N：');
xn=input('请输入信号序列x[n]：');
Xomega=sum(xn.*exp(-j*omega*n),n,-inf,inf);
Xomega=subs(Xomega,omega,2*pi/N*k);
Xomega=subs(Xomega,N,200);
ezplot(abs(Xomega),[0,2*pi]);

输入x[n]和N，代码将计算DTFT并描绘出幅度响应的图形。

2. DFT的MATLAB实现：

清除所有变量和窗口，输入以下代码：

x=input('请输入信号序列x[n]：');
N=length(x);
Xk=zeros(1,N);
for k=1:N
for n=1:N
Xk(k)=Xk(k)+x(n)*exp(-j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N);
end
end
disp(Xk);

输入x[n]，代码将计算DFT并输出结果。

dft的matlab

以下是一个使用dft算法实现的Matlab程序：

N = 12;
n = 0:N-1;
k = 0:N-1;
xn = cos(n*pi/6);

subplot(3,1,1);
stem(n, xn);
title('cos(n*pi/6)');

W = exp(-j*2*pi/N);
kn = n'*k;
Xk = xn*(W.^kn);

subplot(3,1,2);
stem(n, Xk);
title('N=12');

N = 100;
n = 0:N-1;
k = 0:N-1;
xn = cos(n*pi/6);
xn = [xn(1:1:12), zeros(1, N-12)];

W = exp(-j*2*pi/N);
kn = n'*k;
Xk = xn*(W.^kn);

subplot(3,1,3);
stem(n, Xk);
title('补零到N=100');

这个程序使用了dft的定义公式，其中WN=exp(-j2pi/N)。首先，我们生成一个长度为12的序列`xn`，然后计算其dft并绘制结果。接下来，我们将序列长度补零到100，并再次计算dft并绘制结果。补零后，实际上是对DFT结果进行了插值，克服了栅栏效应，使谱外观更加平滑。