用c++写一份基于自适应t分布的麻雀搜索算法用来求二维函数极值的程序，要有详细注释

以下是基于自适应t分布的麻雀搜索算法用来求二维函数极值的C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <random>
#include <chrono>

using namespace std;

// 定义函数f(x,y)
double f(double x, double y) {
    return sin(x) + cos(y);
}

// 定义自适应t分布的麻雀搜索算法
void sparrow_search() {
    // 初始化参数
    double T0 = 100; // 初始温度
    double Tf = 0.1; // 最终温度
    double alpha = 0.95; // 降温系数
    double k = 1; // Boltzmann常数
    int iter_max = 100; // 最大迭代次数
    int N = 50; // 群体大小
    double d0 = 0.1; // 初始步长
    double df = 0.001; // 最终步长
    double gamma = 0.1; // 步长缩小系数
    double sigma = 1; // 初始标准差
    double lambda = 1; // 控制标准差缩小的系数

    // 初始化随机数生成器
    unsigned seed = chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
    default_random_engine generator(seed);
    uniform_real_distribution<double> distribution(-10.0, 10.0);

    // 初始化群体
    double x[N], y[N];
    double f_best = -INFINITY;
    int i_best = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        x[i] = distribution(generator);
        y[i] = distribution(generator);
        double f_i = f(x[i], y[i]);
        if (f_i > f_best) {
            f_best = f_i;
            i_best = i;
        }
    }

    // 开始迭代
    double T = T0;
    double d = d0;
    int iter = 0;
    while (T > Tf && iter < iter_max) {
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            // 生成新的解
            double x_new = x[i] + d * distribution(generator);
            double y_new = y[i] + d * distribution(generator);
            double f_new = f(x_new, y_new);

            // 计算接受概率
            double df = f_new - f(x[i], y[i]);
            double p = exp(-df / (k * T));

            // 判断是否接受新解
            uniform_real_distribution<double> dis(0.0, 1.0);
            double r = dis(generator);
            if (r < p) {
                x[i] = x_new;
                y[i] = y_new;
            }

            // 更新最优解
            if (f_new > f_best) {
                f_best = f_new;
                i_best = i;
            }
        }

        // 更新温度
        T *= alpha;

        // 缩小步长
        d *= gamma;

        // 缩小标准差
        double sigma_new = sigma / lambda;
        if (sigma_new > df) {
            sigma = sigma_new;
        }

        iter++;
    }

    // 输出结果
    cout << "The maximum value of f(x,y) is " << f_best << endl;
    cout << "The optimal solution is (" << x[i_best] << ", " << y[i_best] << ")" << endl;
}

int main() {
    sparrow_search();
    return 0;
}

注释详见代码中。