针对Sioux Falls网络,其中图1为该网络图,表1为网络相关数据,以弧段长度作为阻抗,利用Matlab软件编程实现Dijkstra算法,通过建立一个函数程序实现如下功能:(1)如果输入网络信息以及指定起点,输出该起点到其他各点的最短路长;(2)如果输入网络信息及指定起终点,输出该起终点最短路长以及相应最短路径。实验报告中需计算出Sioux Falls网络中指定起点至其他起点的最短路长,同时计算出指定起终点最短路径,其中指定起点为:(学号后两位)除以24的余数(如果余数为0则为起点为1);指定终点为:(学号后两位+10)除以24的余数(如果余数为0则终点为1)。
时间: 2024-02-24 21:54:18 浏览: 64
好的,我已经了解了您的问题。由于这是一个需要编程实现的任务,我将为您提供一个Matlab代码示例,您可以根据需要进行修改:
```matlab
function [dist,path] = dijkstra(network,start_node,end_node)
% 读取网络信息
num_nodes = 24;
arcs = importdata('arcs.txt');
costs = arcs(:,4);
% 初始化
dist = Inf(1,num_nodes);
path = zeros(1,num_nodes);
visited = false(1,num_nodes);
dist(start_node) = 0;
% Dijkstra算法
for i = 1:num_nodes
% 找到未被访问的离起点最近的节点
min_dist = Inf;
for j = 1:num_nodes
if ~visited(j) && dist(j) < min_dist
min_dist = dist(j);
curr_node = j;
end
end
if isinf(min_dist)
break
end
visited(curr_node) = true;
% 更新与当前节点相邻的节点的距离
for j = 1:size(arcs,1)
if arcs(j,1) == curr_node
neighbor = arcs(j,2);
if dist(curr_node) + costs(j) < dist(neighbor)
dist(neighbor) = dist(curr_node) + costs(j);
path(neighbor) = curr_node;
end
end
end
end
% 计算最短路径
if end_node > 0
if dist(end_node) == Inf
path = [];
else
path_list = end_node;
while path(path_list(1)) ~= start_node
path_list = [path(path_list(1)),path_list];
end
path = [start_node,path_list];
end
end
end
```
其中,`arcs.txt`为Sioux Falls网络的边信息文件,每行包含起点、终点、边长和流量。在这个例子中,我们将边长作为阻抗。
您可以按照以下步骤使用此函数:
1. 将上述代码保存为一个.m文件,例如`dijkstra.m`。
2. 在Matlab命令窗口中输入`[dist,path] = dijkstra(network,start_node)`,其中`network`为Sioux Falls网络的信息,`start_node`为起点编号(在本例中为您提供的学号后两位除以24的余数,如果为0则为1)。
3. 如果您想要计算最短路径,可以在命令窗口中输入`[dist,path] = dijkstra(network,start_node,end_node)`,其中`end_node`为终点编号(在本例中为学号后两位加10除以24的余数,如果为0则为1)。
请注意,本示例代码仅适用于Sioux Falls网络,如果您要处理其他网络,请相应地修改代码。
阅读全文