用c语言编写程序Y＝1-1/2*2+1/3*3-1/4*4+…+(-1)ⁿ+¹1/n*n，停机标准，使得｜ΔY｜＜1.0×c-6

以下是用C语言编写的程序，可以计算Y=1-1/2*2+1/3*3-1/4*4+…+(-1)ⁿ+¹1/n*n，并且使用停机标准使得｜ΔY｜＜1.0×c-6。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n = 1;
    double Y = 1.0, last_Y = 0.0;

    while (fabs(Y - last_Y) >= 1.0e-6)
    {
        last_Y = Y;
        Y += pow(-1, n + 1) * 1.0 / (n * n);
        n++;
    }

    printf("Y = %lf\n", Y);

    return 0;
}

在程序中，变量n代表当前计算到了第几项，变量Y代表当前的总和，变量last_Y代表上一次的总和。程序使用while循环来逐项计算Y，并且使用fabs函数计算｜ΔY｜的绝对值，如果绝对值小于1.0e-6，则退出循环。最后输出计算得到的Y的值。

需要注意的是，由于涉及到除法和幂运算，如果n取值过大，可能会出现精度问题。因此，在实际运算中，应该根据需要调整循环的终止条件。

相关问题

C语言，编写程序求y=1+1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/(n*（n-1）)

C语言是一种通用的高级编程语言，广泛应用于系统软件开发、嵌入式系统、游戏开发等领域。它具有简洁、高效、灵活等特点，是学习编程的入门语言之一。

下面是一个用C语言编写的程序，用于求解y=1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n*(n-1))的值：

#include <stdio.h>

double calculateY(int n) {
    double y = 1.0;
    double denominator = 1.0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        denominator *= i * (i - 1);
        y += 1 / denominator;
    }

    return y;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);

    double result = calculateY(n);
    printf("y的值为：%lf\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个函数`calculateY`，用于计算y的值。在主函数`main`中，我们通过用户输入的n值调用`calculateY`函数，并将结果打印输出。

求Y=1-1/2+1/3-1/4+...-1/2*n 的前n项之和。c语言

这个数列被称为交错级数，也称为黎曼- 1/n，其中ζ(s)是黎曼ζ函数，当s=2时它是一个特定的值π^2/6。对于给定的n，前n项和可以用积分或特殊算法求解，但直接写出递归公式比较复杂。

一个简单但不太高效的方法是编写循环计算每个正分数的倒数并累加，直到达到第n项。下面是一个简单的C语言程序来计算这个序列：

#include <stdio.h>

double calculate_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i % 2 == 1) { // 只对奇数项求和，偶数项为负值
            sum += 1.0 / i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);
    
    double result = calculate_sum(n);
    printf("前%d项之和为: %.8f\n", n, result);