激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序
时间: 2023-05-28 19:01:27 浏览: 60
以下是一种可能的MATLAB仿真程序:
```matlab
% 激光雷达和IMU卡尔曼滤波融合仿真程序
% 参数定义
dt_lidar = 0.05; % 激光雷达采样时间间隔
dt_imu = 0.01; % IMU采样时间间隔
Q_lidar = 0.1; % 激光雷达测量噪声方差
R_imu = [0.1 0; 0 0.1]; % IMU测量噪声方差矩阵
P0 = diag([1 1 0.1 0.1]); % 初始状态协方差矩阵
x0 = [0 0 0 0]'; % 初始状态向量
g = 9.81; % 重力加速度
% 生成模拟数据
t = 0:dt_imu:10;
n_imu = length(t);
n_lidar = floor(n_imu * dt_imu / dt_lidar);
x_true = zeros(4, n_imu);
y_lidar = zeros(1, n_lidar);
z_imu = zeros(2, n_imu);
x_true(:, 1) = x0;
for i = 2:n_imu
x_true(1:2, i) = x_true(1:2, i-1) + dt_imu * x_true(3:4, i-1);
x_true(3:4, i) = x_true(3:4, i-1) + dt_imu * [0; -g];
z_imu(:, i) = x_true(3:4, i) + chol(R_imu) * randn(2, 1);
if mod(i, floor(dt_lidar/dt_imu)) == 0
y_lidar(:, i) = sqrt(x_true(1,i)^2 + x_true(2,i)^2) + chol(Q_lidar) * randn;
end
end
% 卡尔曼滤波
x_est = x0;
P = P0;
n = size(x_est, 1);
y_comb = zeros(2, n_imu);
K = zeros(n, 2);
for i = 2:n_imu
% 预测
F = [1 0 dt_imu 0; 0 1 0 dt_imu; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
B = [0; 0; 0; -g];
u = zeros(1, 1);
x_pred = F * x_est + B * u;
P_pred = F * P * F';
% 更新
if y_lidar(i) ~= 0
H = [x_pred(1) / sqrt(x_pred(1)^2 + x_pred(2)^2) x_pred(2) / sqrt(x_pred(1)^2 + x_pred(2)^2) 0 0];
y = y_lidar(i);
R = Q_lidar;
K = P_pred * H' / (H * P_pred * H' + R);
x_est = x_pred + K * (y - sqrt(x_pred(1)^2 + x_pred(2)^2));
P = (eye(n) - K * H) * P_pred;
else
x_est = x_pred;
P = P_pred;
end
% 记录结果
y_comb(:, i) = x_est(1:2) + z_imu(:, i);
end
% 打印结果
figure
subplot(2,1,1)
plot(t, x_true(1,:), t, y_comb(1,:))
xlabel('时间 (秒)')
ylabel('距离 (米)')
legend('真实位置', '估计位置')
subplot(2,1,2)
plot(t, x_true(2,:), t, y_comb(2,:))
xlabel('时间 (秒)')
ylabel('高度 (米)')
legend('真实高度', '估计高度')
```
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