已知函数f(x)=1.0/(1+x2)，x取值范围是 -5 ≤ x ≤ 5取均匀11个节点.编写程序进行拉格朗日插值，画出函数图象并与原函数比较。

好的，让我来回答你的问题。这个问题需要用到拉格朗日插值的方法来求解，具体步骤如下：

1. 定义函数f(x)。

def f(x):
    return 1/(1+x**2)

2. 定义插值函数。

def lagrange(x, X, Y):
    """
    x: 待求的插值点
    X: 已知的插值节点
    Y: 对应的函数值
    """
    n = len(X)
    L = [0] * n
    for i in range(n):
        p = 1
        for j in range(n):
            if j != i:
                p *= (x - X[j])/(X[i] - X[j])
        L[i] = Y[i] * p
    return sum(L)

3. 定义横坐标x和纵坐标y。

import numpy as np

X = np.linspace(-5, 5, 11)
Y = f(X)

x = np.linspace(-5, 5, 101)
y = [lagrange(xi, X, Y) for xi in x]

4. 绘图并比较原函数。

import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,4))
ax.plot(x, y, label='拉格朗日插值')
ax.plot(x, f(x), label='原函数')
ax.legend()

plt.show()

运行程序，可以得到插值后的函数图像并与原函数进行比较。