二叉树的顺序存储怎么实现
时间: 2023-03-25 11:02:47 浏览: 79
二叉树的顺序存储可以使用数组来实现。具体方法是,将二叉树中的每个节点按照层次遍历的顺序依次存储在数组中,如果某个节点的左子树或右子树为空,则用特殊符号来表示。对于节点 i,它的左子节点存储在数组下标为 2i 的位置,右子节点存储在数组下标为 2i+1 的位置,它的父节点存储在数组下标为 i/2 的位置。这样就可以用数组来表示一个二叉树,实现顺序存储。
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完全二叉树顺序存储结构
完全二叉树顺序存储结构是指将完全二叉树中的所有节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一维数组中,同时保证每个节点的父节点、左子节点和右子节点在数组中的位置满足一定的关系。具体来说,假设完全二叉树的深度为k,则按照层次遍历的顺序,将完全二叉树中的所有节点从上到下、从左到右依次编号为1,2,3,...,2^k-1。然后,将这些节点依次存储在一维数组中,即第i个节点存储在数组下标为i-1的位置上。这样,对于任意一个节点i,它的父节点、左子节点和右子节点在数组中的位置分别为(i-1)/2、2i和2i+1。
完全二叉树顺序存储结构的优点是可以利用数组元素的下标值确定结点在二叉树中的位置,以及结点之间的关系,同时能够最大可能地节省存储空间。缺点是只适用于完全二叉树或满二叉树,对于其他类型的二叉树,可能会对存储空间造成极大的浪费。
二叉树顺序存储结构代码
二叉树的顺序存储结构通常使用数组来实现。具体实现方式是按照二叉树的层次遍历顺序依次存储二叉树中的每个节点,如果某个节点不存在,则用一个特殊的标记来表示。
以下是实现二叉树顺序存储结构的代码:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树最大节点数
typedef char ElemType; // 节点元素类型
ElemType tree[MAX_TREE_SIZE]; // 用数组存储二叉树
int main() {
int i, n;
printf("请输入二叉树的节点个数:");
scanf("%d", &n);
printf("请按照层次遍历顺序输入二叉树的节点,空节点用#表示:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf(" %c", &tree[i]);
}
printf("二叉树的顺序存储结构如下:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("%c ", tree[i]);
}
return 0;
}
```
在这个代码中,我们使用一个数组`tree`来存储二叉树,数组的长度为`MAX_TREE_SIZE`。程序首先要求用户输入二叉树的节点个数,然后要求用户按照层次遍历顺序输入二叉树的节点,空节点用`#`表示。程序最后输出二叉树的顺序存储结构。
需要注意的是,这种顺序存储结构只适用于完全二叉树。如果二叉树不是完全二叉树,那么数组中会出现很多无效的节点,浪费了空间。