java使用递归实现约瑟夫环问题代码

以下是Java实现约瑟夫环问题的递归代码：

public static int josephus(int n, int k) {
    if (n == 1) {
        return 0;
    } else {
        return (josephus(n - 1, k) + k) % n;
    }
}

其中n代表总人数，k代表每隔k个人进行一次淘汰。函数返回的是最后留下的人的编号（从0开始计数）。

相关问题

JAVA约瑟夫环问题链表代码

约瑟夫环问题是一个经典的计算机科学问题，涉及将一组人围成一圈，从某个人开始按顺序报数，每次跳过一个人，直到只剩下最后一个人为止。在Java中解决这个问题，我们可以使用链表来模拟环形结构，并通过迭代或递归的方式来找到最后剩下的那个人。

这里是一个简单的迭代解约瑟夫环问题的链表代码示例：

public class Node {
    int data;
    Node next;

    public Node(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

public class JosephusRing {
    private Node head;
    private int step;

    public JosephusRing(int k) {
        this.step = k;
    }

    // 添加节点到环中
    public void insertNode(Node newNode) {
        if (head == null) {
            head = newNode;
        } else {
            newNode.next = head;
            head = newNode;
        }
    }

    // 解决约瑟夫环问题
    public Node findLastMan Standing() {
        if (head == null || step <= 0) {
            return null;
        }
        Node slow = head;
        Node fast = head;
        for (int i = 1; fast != null && fast.next != null; i++) {
            fast = fast.next.next;
            if (i % step == 0) {
                slow = slow.next;
            }
        }
        return slow;
    }
}

// 使用示例
public static void main(String[] args) {
    JosephusRing josephus = new JosephusRing(3); // 设置步长为3
    // 插入节点...
    Node lastStanding = josephus.findLastManStanding();
    System.out.println("当步长为3时，最后站着的是节点值为 " + lastStanding.data);
}

在这个代码中，我们首先创建了一个`JosephusRing`类，它有一个头结点和步长变量。然后有`insertNode`方法用于添加节点，以及`findLastManStanding`方法用于计算在给定步长下谁会是最后一个站在圈子里的人。

约瑟夫问题java递归

约瑟夫环（Josephus Problem）是一个经典的算法问题，源于一个古老的罗马游戏，参与者按顺序站立成一圈，然后从某个人开始按照给定的步长（通常称为“跳过”数）逐个报数，达到特定数的人会被淘汰并离开圈子，直到剩下最后一个人为止。在 Java 中使用递归解决这个问题可以分为以下几个步骤：

1. 定义基本情况：如果圈里只剩一个人（即步长大于当前人数），那么这个人就是胜利者，返回0作为他的位置。

2. 递归处理：对于其他情况，计算下一个人的位置，即当前人的索引加上步长，并对总数取模，以保持在范围内。然后递归地在剩余的人中继续这个过程，直到满足基本情况。

这是一个典型的动态规划问题，递归函数的伪代码可以这样描述：

public int josephus(int n, int k) {
    if (n == 1) { // 基本情况
        return 0;
    } else {
        return (josephus(n - 1, k) + k) % n; // 递归调用，更新索引
    }
}

在这个函数中，`n` 表示初始人数，`k` 表示跳过的人数。调用 `josephus(n, k)` 就能得到第一个被淘汰者的起始位置。