输入描述：一个整数 n 代表幂次；四个整型 a,b,c,d ，分别代表矩阵 A 的四个元素。 A=( a c ​ b d ​ ) 输出描述： A n 中每个元素模10 9 +7 后的结果。

解题思路：

本题可以使用矩阵快速幂算法来解决。具体来说，设矩阵 A 为一个 2x2 的矩阵，其幂次为 n，则可以使用以下递归式求解：

$$
A^n = \begin{cases}
\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}, & n = 0 \\
A^{n/2} \cdot A^{n/2}, & n \text{ is even} \\
A^{n-1} \cdot A, & n \text{ is odd}
\end{cases}
$$

其中，$\cdot$ 表示矩阵乘法操作。对于本题，需要对每个元素模 $10^9+7$ 取模。

代码实现时，可以使用一个二维数组来表示矩阵，使用一个函数来计算矩阵乘法，使用快速幂算法计算矩阵幂次。

参考代码：

相关问题

本关任务：设计一个2*2的矩阵结构体，然后计算一个矩阵 A 的 n 次幂。为了避免整型溢出，请输出矩阵中每个元素模 10^9+7 后的结果 编程要求 根据提示，在右侧编辑器补充代码，用户先输入一个整数 n 代表幂次，然后四个整型数a, b, c ,d ，分别代表矩阵 A 的四个元素。 A=( a c ​ b d ​ ) 输出A^n中每个元素模10^9+7后的结果。

#include <iostream>
using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;

struct Matrix {
    int m[2][2];
    Matrix() {
        memset(m, 0, sizeof(m));
    }
    Matrix operator*(const Matrix& other) const {
        Matrix res;
        for(int i = 0; i < 2; i++)
            for(int j = 0; j < 2; j++)
                for(int k = 0; k < 2; k++)
                    res.m[i][j] = (res.m[i][j] + 1ll * m[i][k] * other.m[k][j]) % mod;
        return res;
    }
};

Matrix qmi(Matrix a, int b) {
    Matrix res;
    for(int i = 0; i < 2; i++) res.m[i][i] = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) res = res * a;
        a = a * a;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n, a, b, c, d;
    cin >> n >> a >> b >> c >> d;
    Matrix A;
    A.m[0][0] = a, A.m[0][1] = b;
    A.m[1][0] = c, A.m[1][1] = d;
    Matrix res = qmi(A, n);
    cout << res.m[0][0] % mod << " " << res.m[0][1] % mod << endl;
    cout << res.m[1][0] % mod << " " << res.m[1][1] % mod << endl;
    return 0;
}

问题描述 求矩阵四周所有元素之和。要求定义求和子函数。 输入描述 第1行是一个整数n，表示矩阵的行数，n的取值范围在1到100之间。 第2行到第n+1，每行4个整数，表示矩阵一行有4个数。 输出描述 一个整数，表示矩阵四周元素之和。 样例输入 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 样例输出 30用C原因怎么编写

以下是一种可能的 C 语言实现方式：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100

// 定义求和子函数
int sum(int a[], int n) {
    int s = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s += a[i];
    }
    return s;
}

int main() {
    int n;
    int a[MAX_N][4];
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans += a[i][0] + a[i][3];  // 加上每行的左右两个元素
    }
    for (int j = 1; j < 3; j++) {
        int b[MAX_N];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            b[i] = a[i][j];  // 取出每列的上下两个元素
        }
        ans += sum(b, n);  // 加上每列的上下两个元素之和
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

首先定义一个求和子函数 `sum()`，用于计算一个整型数组的元素之和。然后定义一个二维数组 `a`，用于存储输入的矩阵。按行读入矩阵元素。然后遍历矩阵的四条边，分别计算每行的左右两个元素之和，以及每列的上下两个元素之和，最后将它们相加得到矩阵四周元素之和。