输入描述:一个整数 n 代表幂次;四个整型 a,b,c,d ,分别代表矩阵 A 的四个元素。 A=( a c b d ) 输出描述: A n 中每个元素模10 9 +7 后的结果。
时间: 2023-06-14 07:08:26 浏览: 129
输入一个矩阵,输出一个结果
解题思路:
本题可以使用矩阵快速幂算法来解决。具体来说,设矩阵 A 为一个 2x2 的矩阵,其幂次为 n,则可以使用以下递归式求解:
$$
A^n = \begin{cases}
\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}, & n = 0 \\
A^{n/2} \cdot A^{n/2}, & n \text{ is even} \\
A^{n-1} \cdot A, & n \text{ is odd}
\end{cases}
$$
其中,$\cdot$ 表示矩阵乘法操作。对于本题,需要对每个元素模 $10^9+7$ 取模。
代码实现时,可以使用一个二维数组来表示矩阵,使用一个函数来计算矩阵乘法,使用快速幂算法计算矩阵幂次。
参考代码:
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