用Epanechnikov核函数求概率密度函数的matlab代码

以下是使用Epanechnikov核函数求概率密度函数的Matlab代码示例：

% 生成样本数据
x = randn(1,100); 

% 生成一组用于计算概率密度函数的数据点
xi = linspace(min(x), max(x), 100);

% 定义Epanechnikov核函数
epanechnikov = @(u) 3/4*(1-u.^2).*(abs(u)<=1);

% 使用Epanechnikov核函数计算概率密度函数
h = 1.06*std(x)*length(x)^(-1/5); % 自适应带宽
fhat = zeros(size(xi));
for i = 1:length(xi)
    u = (xi(i)-x)/h;
    fhat(i) = mean(epanechnikov(u))/h;
end

% 绘制结果
plot(xi, fhat);

该代码首先生成一个长度为100的随机数样本x，然后生成一组用于计算概率密度函数的数据点xi。接下来，定义Epanechnikov核函数，并使用自适应带宽计算概率密度函数。最后，使用Matlab的plot函数绘制概率密度函数。

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用Epanechnikov核函数进行核密度估计的matlab代码

以下是使用Epanechnikov核函数进行核密度估计的MATLAB代码：

% 生成数据
data = randn(100,1);

% 构建核密度估计对象
h = 1.06*std(data)*length(data)^(-1/5); % 核函数带宽
kde = fitdist(data,'Kernel','Kernel','epanechnikov','Bandwidth',h);

% 计算概率密度函数值
x = linspace(min(data),max(data),100);
pdf_values = pdf(kde,x);

% 绘制概率密度函数图像
plot(x,pdf_values,'LineWidth',2);
title('Epanechnikov Kernel Density Estimation');
xlabel('x');
ylabel('Probability Density');

在这个代码中，我们使用MATLAB自带的`fitdist`函数来创建核密度估计对象。`Kernel`参数指定使用核密度估计方法，`epanechnikov`参数指定使用Epanechnikov核函数，而`Bandwidth`参数则指定核函数的带宽。在代码的最后，我们使用`pdf`函数来计算概率密度函数值，并使用`plot`函数来绘制概率密度函数图像。

Epanechnikov核函数的matlab代码

以下是Epanechnikov核函数的MATLAB代码：

function [y] = epanechnikov(x)
% Epanechnikov kernel function
% x: input values
% y: output values

y = zeros(size(x));
idx = abs(x) <= 1;
y(idx) = 0.75 * (1 - x(idx).^2);
end

该函数的输入为x，输出为y，其中y是x对应的Epanechnikov核函数值。函数使用了一个布尔型索引，可以高效地计算核函数值。该函数的计算公式为：

$K(x) = \begin{cases}
\frac{3}{4}(1-x^2), & |x| \leq 1 \\
0, & |x| > 1
\end{cases}$

其中，$x$为输入值。