实现采用1024bit长度密钥的RSA签名方式,加密算法使用MD5WithRSA，计算签名和验签的时候的需要使用GBK编码。

以下是使用Python实现采用1024bit长度密钥的RSA签名方式，加密算法使用MD5WithRSA，计算签名和验签的时候需要使用GBK编码的示例代码：

import hashlib
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Signature import PKCS1_v1_5
from Crypto.Hash import MD5
import codecs

# 加载私钥
private_key_str = '-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----'

private_key = RSA.importKey(private_key_str)

# 加载公钥
public_key_str = '-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDQz8t7jv2J2O3/6K4s5w2o+1rP
nXy7Yd9b5T5psT1y9t2JQeN7u8o7FpKk3M0W1LrPa0GZDf9kDzU7JEr4yvIL1FZB
nYK6sCp+P7Wt2dG0yq8a8m7ZLYvN1Jj+H4+M2vBNQGJ6uVQh8yKZ6Q/2m+EEJnJp
4DjH/0CmK2yFjz7SjQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----'

public_key = RSA.importKey(public_key_str)

# 待签名的数据
data = "待签名的数据".encode('gbk')

# 计算MD5哈希值
md5_hash = hashlib.md5(data).digest()

# 用私钥对MD5哈希值进行数字签名
signer = PKCS1_v1_5.new(private_key)
signature = signer.sign(MD5.new(md5_hash))

# 验证数字签名
verifier = PKCS1_v1_5.new(public_key)
if verifier.verify(MD5.new(md5_hash), signature):
    print("数字签名验证通过")
else:
    print("数字签名验证失败")

需要注意的是，在进行数字签名和验签的时候，需要使用相同的编码方式，这里使用的是GBK编码。同时，签名和验签的过程中，都需要对待签名的数据先进行MD5哈希计算。