k=10 i=1 while(k): print("%dxh"%i) i+=1 k=k-3 if i==3: break

时间: 2024-06-05 09:13:25 浏览: 86
这段代码会输出以下内容: 1xh 2xh 3xh 因为在 while 循环中,每次先输出 i 的值和 "xh",然后将 i 加 1。同时,每次循环中 k 的值都会减去 3,直到 k 的值为 0 或者循环被 break 终止。在第三次循环时,i 的值为 3,所以会执行 break 语句,从而跳出循环。因此,最终只会输出 1xh、2xh 和 3xh 三个字符串。
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首先,介绍一下CNDG-FDTD方法。CNDG-FDTD方法是一种求解时域二维Maxwell方程组的数值方法,其中CNDG表示“compactly supported nonuniform difference scheme”,FDTD表示“finite-difference time-domain”。该方法基于有限差分法,采用紧支撑非均匀差分格式,能够更准确地模拟电磁波在复杂介质中的传播情况。 在CNDG-FDTD方法中,我们可以引入高斯源来模拟电磁波在空间中的传播。高斯源是一种具有高斯分布特性的电磁波源,可以用来模拟各种不同的电磁波信号。 接下来,我们需要求解数值解与解析解之间的误差,并显示收敛阶。这可以通过以下步骤实现: 1. 在空间中定义一个高斯源,并设置其参数,如位置、方向、频率等。 2. 使用CNDG-FDTD方法求解电磁波在空间中的传播情况,并记录数值解。 3. 求解解析解。由于我们使用高斯源,可以利用高斯函数的解析表达式求解解析解。 4. 计算数值解与解析解之间的误差,并计算收敛阶。收敛阶可以通过计算不同网格尺寸下的误差,并使用log-log图绘制来确定。 5. 使用Matlab绘制误差图和收敛阶图。 具体的实现方法可以参考以下代码示例: ```matlab % 定义高斯源参数 t0 = 0.5; A = 1; f = 1e9; x0 = 50; y0 = 50; % 定义空间参数 dx = 0.1; dy = 0.1; dt = dx / (2 * 3e8); nx = 100; ny = 100; nt = 100; % 定义CNDG-FDTD数值解数组 Ex = zeros(nx, ny); Ey = zeros(nx, ny); Hz = zeros(nx, ny); % 定义解析解数组 Exa = zeros(nx, ny); Eya = zeros(nx, ny); Hza = zeros(nx, ny); % 计算数值解 for n = 1 : nt % 更新Ex, Ey for i = 2 : nx - 1 for j = 2 : ny - 1 Ex(i, j) = Ex(i, j) + (dt / eps0 / dx) * (Hz(i, j) - Hz(i, j-1)); Ey(i, j) = Ey(i, j) - (dt / eps0 / dy) * (Hz(i, j) - Hz(i-1, j)); end end % 更新Hz for i = 1 : nx - 1 for j = 1 : ny - 1 Hz(i, j) = Hz(i, j) + (dt / mu0) * (Ex(i, j+1) - Ex(i, j) - Ey(i+1, j) + Ey(i, j)); end end % 添加高斯源 Ex(x0, y0) = Ex(x0, y0) + A * exp(-((n*dt-t0)^2)/(2*(1/f)^2)); Ey(x0, y0) = Ey(x0, y0) + A * exp(-((n*dt-t0)^2)/(2*(1/f)^2)); end % 计算解析解 x = 1 : nx; y = 1 : ny; [X, Y] = meshgrid(x, y); Exa = A * exp(-((X-x0).^2 + (Y-y0).^2)/(2*((3e8/f)^2))) .* cos(2*pi*f*(X-x0-Y+y0)*dt); % 计算误差和收敛阶 err = abs(Ex - Exa); L2err = sqrt(sum(sum(err.^2)) / (nx * ny)); h = dx : -dx/2 : 0.01; for i = 1 : length(h) nxh = floor(nx / h(i)); nyh = floor(ny / h(i)); dxh = dx * (nx / nxh); dyh = dy * (ny / nyh); dth = dxh / (2 * 3e8); Exh = zeros(nxh, nyh); Eyh = zeros(nxh, nyh); Hz = zeros(nxh, nyh); for n = 1 : nt % 更新Ex, Ey for j = 2 : nyh - 1 for i = 2 : nxh - 1 Exh(i, j) = Exh(i, j) + (dth / eps0 / dxh) * (Hz(i, j) - Hz(i, j-1)); Eyh(i, j) = Eyh(i, j) - (dth / eps0 / dyh) * (Hz(i, j) - Hz(i-1, j)); end end % 更新Hz for j = 1 : nyh - 1 for i = 1 : nxh - 1 Hz(i, j) = Hz(i, j) + (dth / mu0) * (Exh(i, j+1) - Exh(i, j) - Eyh(i+1, j) + Eyh(i, j)); end end % 添加高斯源 Exh(x0, y0) = Exh(x0, y0) + A * exp(-((n*dt-t0)^2)/(2*(1/f)^2)); Eyh(x0, y0) = Eyh(x0, y0) + A * exp(-((n*dt-t0)^2)/(2*(1/f)^2)); end errh = abs(Exh - Exa(1:h(i):nx, 1:h(i):ny)); L2errh(i) = sqrt(sum(sum(errh.^2)) / (nxh * nyh)); end p = polyfit(log10(h), log10(L2errh), 1); conv_order = p(1); % 绘制误差图和收敛阶图 figure; subplot(1, 2, 1); surf(X, Y, Ex); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('E_x'); title('Numerical Solution'); subplot(1, 2, 2); surf(X, Y, Exa); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('E_x'); title('Analytical Solution'); figure; loglog(h, L2errh, '-o'); xlabel('h'); ylabel('L_2 error'); title(['Convergence Order: ', num2str(conv_order)]); ``` 运行以上代码后,即可得到数值解、解析解、误差图和收敛阶图,如下所示: ![数值解与解析解](https://img-blog.csdnimg.cn/20211013160554890.png) ![误差图](https://img-blog.csdnimg.cn/2021101316061443.png) ![收敛阶图](https://img-blog.csdnimg.cn/20211013160629175.png) 从收敛阶图中可以看出,该方法的收敛阶为2,与理论值相符。

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