通过一下资料写一下课程设计，某连锁餐饮在3个城市用户评分资料如下表所示。 已知各城市用户评分的分布近似于正态等方差，请通过单因素方差分析，以95%的可靠性判断城市对用户评分是否有显著影响? 城市 用户评分 A 10 9 9 8 8 7 7 8 8 9 B 10 8 9 8 7 7 7 8 9 9 C 9 9 8 8 8 7 6 9 8 9

课程设计题目：某连锁餐饮用户评分数据的单因素方差分析

设计目的：

通过本次课程设计，学生将掌握单因素方差分析的基本原理和步骤，了解如何使用SPSS软件进行单因素方差分析，并能够根据分析结果判断城市对用户评分是否有显著影响。

设计内容：

1. 确定符号和变量

- $n_i$ 表示第 $i$ 个城市的样本量（用户评分数量）
- $x_{ij}$ 表示第 $i$ 个城市中第 $j$ 个用户的评分
- $\bar{x}_i$ 表示第 $i$ 个城市中所有用户评分的平均值
- $\bar{\bar{x}}$ 表示所有城市的用户评分的平均值
- $s_i^2$ 表示第 $i$ 个城市中所有用户评分的方差
- $s_p^2$ 表示所有城市中所有用户评分的方差（池化方差）
- $SS_{\text{between}}$ 表示不同城市之间的平方和
- $SS_{\text{within}}$ 表示同一城市内评分之间的平方和

2. 进行单因素方差分析

- 计算各个城市中的用户评分的平均值和方差，以及所有城市中用户评分的平均值。
- 计算池化方差 $s_p^2$。
- 计算 $SS_{\text{between}}$ 和 $SS_{\text{within}}$。
- 计算均方（mean square）。
- 计算 $F$ 统计量。
- 查表得出 $F_{\alpha,k-1,n-k}$。
- 判断城市对用户评分是否有显著影响。

3. 使用SPSS软件进行单因素方差分析

- 导入数据并进行数据清洗。
- 进入“Analyze”菜单，选择“Compare Means” - “One-Way ANOVA”。
- 将城市设置为因子，用户评分设置为因变量。
- 在“Options”选项中选择“Descriptive”，可以看到各个城市中用户评分的平均值和方差。
- 点击“OK”进行分析。
- 查看分析结果，判断城市对用户评分是否有显著影响。

设计要求：

1. 掌握单因素方差分析的基本原理和步骤。
2. 能够使用SPSS软件进行单因素方差分析，并解释分析结果。
3. 撰写实验报告，包括实验目的、原理、步骤、结果和分析。